=(1/2)(1-1/2-1/19+1/20)=189/190 推广到一般情况：1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+...+1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2)[(1-1/2)-(1/2-1/3)+(1/2-1/3)-(1/3-1/4)+...+(1/n-1/(n+1))-(1/(n+1)-1/(n+2))]=(1/2)[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]...
∫x^3/(1+x^2)dx =∫(x^3+x-x)/(1+x^2)dx =∫[x-x/(1+x^2)]dx =1/2 x^2 - 1/2 d(1+x^2)/(1+x^2)=1/2 x^2 -1/2 ln(1+x^2) + C
简单计算一下即可，答案如图所示
1/2×1/3x=1/6x
1x2x3分之1+2x3x4分之1+3x4x5分之1+...+20x21x22分之1 =2分之1× （1×2分之1-2×3分之1＋2×3分之1-3×4分之1＋.+20×21分之1-21×22分之1）=2分之1×（1×2分之1-21×22分之1）=2分之1×（2分之1-462分之1）=2分之1×（462分之230）=462分之115 ...
解：去分母得：3=3x^2+2x 化简整理得：x^2+(2/3)x-1=0 配方得：x^2+(2/3)x+1/9=10/9 (x+1/3)^2=10/9 x+1/3=±(√10)/3 x=(-1±√10)/3，经检验： x=(-1±√10)/3都是原分式方程的解。
原式＝（1/2）∫［（1＋x^2－1）/（1＋x^2）］d（x^2）＝（1/2）∫d（x^2）－（1/2）∫［1/（1＋x^2）］d（x^2）＝x^2/2－（1/2）ln（1＋x^2）＋C
解析直角坐标系分段函数的图像，即y=2x+3,y=x^2,y=x-1在x=±4分段的图像。主要方法与步骤 1 本题分段函数y=2x+3,y=x^2,y=x-1的解析式。2 解析各分段函数y=2x+3,y=x^2,y=x-1的单独性质。3 本题三个分段函数y=2x+3,y=x^2,y=x-1的五点图表。4 分段函数y=2x+3,y=x^2,y=x...
1x2x3x4一直乘到n公式简便 当n=1时,1x2x3x4=24;当n=2时,1x2x3x4x5=120;以此类推,当n=n时,1x2x3x4x5x6x7x8x9x10...xn=n!,即n!=1x2x3x4x5x6x7x8x9x10...xn。由此可以推导出,当n自然数时,公式为:n!=1x2x3x4x5x6x7x8x9x10...xn,其中n!是阶乘。
分段函数f(x)=sinx (x=0时),讨论f(x)在x=0处的左右导数是否存在,分别是多少. 下列图象中有一个是函数f(x)=13x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导数f′(x)的图象,则f(-1)=( ) A.13 B.-13 C.73 D.-13或53 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年...