lny=(1/x)ln(1+x)两边对x求导得（注意左边y是x的函数，先对y求导乘上y对x的导数）（1/y)y'=-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]所以y'={-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]}y 将y=y=1+x的1/x次方 代入上式即得。
两边对x求导：y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)。故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)x[ln(1+x)+x/(1+x)]。探讨一个数的零次方，任何非零数的0次方都等于1，这是基于数学定义和逻辑推导得出的结论。以5的次方为例，通常代表5的3次方是125，即5×5×5=125。而5的2次方是25，即5×5...
y' = (1/x)^x (-lnx - 1)
y=(1+x)^x\x0d\x0a两边取对数：\x0d\x0alny=xln(1+x)\x0d\x0a两边对x求导：\x0d\x0ay'/y=ln(1+x)+x/(1+x)\x0d\x0a故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
1+x)+x/(1+x)]一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125，即5×5×5=125 5的2次方是25，即5×5=25 5的1次方是5，即5×1=5 由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1 ...
limx→0(1+1/x)的x次方是：lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]。lim x->0 (1+1/x)^x=lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]。解法如下：当x->0-时，1+1/x->负无穷，ln(1+1/x)无意义。当x->0+时，1+1/x->正无穷，所以ln(1+1/x)->正无穷。由洛必达法则知x*ln(1+1/x)-...
应该这样求:设 y=x^x 两边都取以e为底的对数得: lny=xlnx 两边都对x求导,注意到y是x的函数,左面是乘积函数的求导,得 (1/y)*dy/dx=lnx+1 所以这个函数的导数,即dy/dx=(lnx+1)*y 把y=x^x代入,这个函数的导数就是(lnx+1)*x^x 明白了么?不明白就发消息给我 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
两边取对数：lny=xln（1-1/（1+x）两边求导：（1/y）y′=ln（1-1/（1+x）+x[1-1/（1+x）]（1/（1+x²）（1/y）y′=ln（1-1/（1+x）+x[（2x+1）/x]（1/（1+x）²）∴y′=[1-1/（1+x）][ln（1-1/（1+x）+（2x+1）（1/（1+x）²]...
(1+x)^x求导 y=(1+x)^x,lny=xln(1+x),y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),y'=(1+x)^xln(1+x)+x(1+x)^(x-1)。求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。 导数公式...