原式＝e^(xln(1+1/x)).我们只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)接下来用洛必达法则。等于上下分别求导再求极限。结果为0.所以原式极限为1.
1. 原式表示的是当x趋近于0时，x的x次方等于1的极限。2. 改写过程中，我们首先考虑e的x次方，即e^(xlnx)。3. 由于x趋近于0，那么xlnx将趋近于0，根据极限的性质，e的x次方将趋近于1。4. 接着，我们考虑极限e^(lim xlnx)。由于x趋近于0，xlnx也趋近于0，所以这个极限也是1。5. 然后...
如果x趋于0,则属于0的0次方的未定式，指数抬起之后，e的肩膀上用洛必达常规操作即可。
但是,(1+1/x)∧x也是要取x次方的,其累计的误差也越大,与e∧x就不是等价无穷大。总之,x越大,(1+1/x)∧x的x次方的累积误差也越大,虽然(1+1/x)∧x和e越来越接近。它俩不匹配。前面几楼说得对,(1+1/x)∧x的极限虽然是e,但个那个函数的其他部分是无极限的,不能直接代入。 wdk19970202 数项...
$x^{\frac{1}{x}}$的极限根据$x$的趋近情况有所不同,但当$x$趋于0正或正无穷时,其极限均为1。 接下来,我们详细分析这两种情况: 一、$x$趋于0正时的情况 转化形式:为了求解$x^{\frac{1}{x}}$在$x$趋于0正时的极限,我们可以先对其取自然对数,得到$\ln(x^{\fr...
^只能是x→0+,极限是1 解：lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
将（1+1/x）的x次方配成（1+1/x）的x次方再乘一个x时，外面这个x在x→oo时极限不存在，所以得取对数求极限。证明：x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1 再转换...
百度试题 结果1 题目请教高数关于1的x次方的极限请问当x->无穷时,1的x次方的极限是多少,即lim 1^x?这个属于诺比达法则关于1的无穷型吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 就是1不过如果是一个趋近于1的数的无穷次方就不一定是1了 反馈 收藏
1、limφ(x)→0(1+φ(x))1φ(x)=e 2、limφ(x)→∞(1+1φ(x))φ(x)=e 其实关键都是...
其实 还有 两个 极限 比 ( 1 / x ) ^ x , x -> 无穷 有趣, 它们 是 x ^ x , x -> 0 和 ( 1 / x ) ^ x , x -> 0 。 x ^ x , x -> 0 = ( e ^ ln x ) ^ x = e ^ ( x * ln x ) 求出x * ln x , x -> 0 的 极限, 就可以求出 e ^ ( x * ln x ...