1+x的1/x次方等于e是因为当x趋近于正无穷或负无穷时，1+x的1/x次方的极限就等于e。当x趋近于正无穷或负无穷时，1+x的1/x次方的极限就等于e。实际上e就是通过这个极限而发现的。当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因...
题目 lim x趋于0,(1+x)的1/x次方-e/x的极限 相关知识点: 试题来源: 解析lim(x->0) [(1+x)^(1/x)-e]/x=lim(x->0) {e^[(1/x)ln(1+x)]-e}/x=lim(x->0) (1+x)^(1/x)*[1/x(1+x)-ln(1+x)/x^2]=lim(x->0) (1+x)^(1/x)* lim(x->0) [x-(1+x)ln(1...
lim[x→0] [(1+x)^(1/x)-e]/x，上下分别求导，分母x的导数是1，e的导数是0，所以剩余的就是(1+x)^(1/x)的导数 =lim[x→0] [x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]·(1+x)^(1/x)=lim[x→0] (1+x)^(1/x)·lim[x→0] [x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+...
解答一 举报 提示:应用一次洛必达法则,然后对ln(1+x)以及1/(1+x)进行泰勒展开.答案:-e/2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 2 e的x分之一次方除以1 e的x分之四次方的极限 (1-x)\(1+x)的x+1次方的极限 求极限lim(x→∞)[(1/x)+(e的x次方)] 特别推荐 热点考点 20...
这是0比0型可以利用洛必达法则 对分子进行对数求导法则
lim【(1+x)的x分之一次方–e】/x x↣0 我来答 1个回答 #热议# 公司那些设施可以提高员工幸福感?超级大超越 2015-11-27 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:6608 采纳率:64% 帮助的人:897万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
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很容易证明这个式子是从下方无限逼近e，但是始终取不到e 也就是这个式子实际上是严格小于e的，只有极限的情况下才等于e e约等于 2.71828182，e作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，是以瑞士数学家欧拉命名的，是无理数和超越数。由夏尔·埃尔米特于1873年证明。
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 方法1,用(1+x)^(1/x)的级数展开为e-ex/2 +O(x^2)代入得-e/2方法2,用洛必达法则直接用等价无穷小会丢失计算精度,导致结果错误 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 当X趋近于0时,X的X次方的极限怎么求? e的 x平方分之一 ...
就不能带个图吗？