这个不定积分很常见。 我印象中的做法是第一种,但具体过程忘了,以至于很长时间我都不知道这个不定积分怎么做。 没想到啊,最近我竟然想起了这个做法,更没想到的是,竟然还有第二种这么神奇的方法。 这两个方法都很值得收藏! 有同学说了,这两个方法的结果第一部分一样,但后半部分不一样,是不是有一个做错了。
这个不定积分很常见。 我印象中的做法是第一种,但具体过程忘了,以至于很长时间我都不知道这个不定积分怎么做。 没想到啊,最近我竟然想起了这个做法,更没想到的是,竟然还有第二种这么神奇的方法。 这两个方法都很值得收藏! 有同学说了,这两个方法的结果第一部分一样,但后半部分不一样,是不是有一个做错了。
∫dx/(1+x^4) =(1/2)[∫(1+x²)dx/(1+x^4)+∫(1-x²)dx/(1+x^4)] (两个积分都是分子分母同除以x²) =(1/2){∫[(1/x²)+1]dx/(1/x²+x²)+∫[(1/x²)-1]dx/(1/x²+x²)} =(1/2){∫[d[x-(1/x)]/[(x-1/x)²+2] -∫d[x+(1/x)]/[...
(1+x的四次方)分之一dx,前面还有个类似f的符号,中间少一横, 答案 这是不定积分.∫dx/(x^4+1)=∫dx/[(x^2+1)^2-2x^2]=∫dx/[(x^2+1-√2x)(x^2+1+√2x)]=∫(1/2√2x)[ (x^2+1+√2x)-(x^2+1-√2x)]dx/[(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)]=∫(1/(2√2x))dx/(x^2...
x的三次方+1分之一积分是个啥?下丿碧落潮汐丿 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 5260 0 00:13 App 一些无初等原函数的积分 1.5万 5 00:35 App 亿万人得求积分 2862 1 00:33 App 积分奖池不行了吗?#巅峰蛇行万里#巅峰极速#趣闯巅峰新主场#巅峰极速越野季开启 1.1万 96 04:34 ...
−12∫1(x+1x)2−2d(x+1x)=24arctanx−1x2+28ln|2+x+1x2−x−1x|+...
进一步化简后，得到：(1/2)∫ 1/[(x-1/x)²+2] d(x-1/x) - (1/2)∫ 1/[(x+1/x)²-2] d(x+1/x)。最终，可以得到积分的结果为：(√2/4)arctan[(x-1/x)/√2] - (√2/8)ln|(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)| + C。（以上C为常数）不定积分求法主要...
1+x的4次方分之一的不定积分1+x的4次方分之一的不定积分 若要计算$ \int (1+x)^{1/4} \, dx $,使用不定积分法。 我们可以进行变量代换,令$ u = 1+x $,则$ du = dx $。 将变量代换带入原式中,得到 $ \int (1+x)^{1/4} \, dx = \int u^{1/4} \, du $ 再次使用不定...
简单计算一下即可，答案如图所示
1/(1-x^4)那么使用基本的积分公式 对x 求导得到 1/(1-x^4)^2 *(1-x^4)'= -4x^3 /(1-x^4)^2