(1+x的四次方)分之一dx,前面还有个类似f的符号,中间少一横, 答案 这是不定积分.∫dx/(x^4+1)=∫dx/[(x^2+1)^2-2x^2]=∫dx/[(x^2+1-√2x)(x^2+1+√2x)]=∫(1/2√2x)[ (x^2+1+√2x)-(x^2+1-√2x)]dx/[(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)]=∫(1/(2√2x))dx/(x^2...
这个不定积分很常见。 我印象中的做法是第一种,但具体过程忘了,以至于很长时间我都不知道这个不定积分怎么做。 没想到啊,最近我竟然想起了这个做法,更没想到的是,竟然还有第二种这么神奇的方法。 这两个方法都很值得收藏! 有同学说了,这两个方法的结果第一部分一样,但后半部分不一样,是不是有一个做错了。
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∫dx/(1+x^4) =(1/2)[∫(1+x²)dx/(1+x^4)+∫(1-x²)dx/(1+x^4)] (两个积分都是分子分母同除以x²) =(1/2){∫[(1/x²)+1]dx/(1/x²+x²)+∫[(1/x²)-1]dx/(1/x²+x²)} =(1/2){∫[d[x-(1/x)]/[(x-1/x)²+2] -∫d[x+(1/x)]/[...
如图
x−1x)2+2d(x−1x)−12∫1(x+1x)2−2d(x+1x)=24arctanx−1x2+28ln|2...
∫x^(-4)dx =x^(-4+1)/(-4+1)(1到无穷大) =(-1/3)(1/x³)(1到无穷大) x趋于无穷大 (-1/3)(1/x³)极限是0 x=1,(-1/3)(1/x³)=-1/3 所以原式=0-(-1/3)=1/3 分析总结。 1x的四次方在1无穷大之间的积分结果...
求解不定積分∫(1/(1+x^4))dx 只看楼主收藏回复 你的眼神唯美 人气楷模 12 mathmagic手動編輯。不定積分,求導驗證。這裡的被積函數是(1+x的四次方)分之一。我不確定對不對。@free光陰似箭 送TA礼物 来自Android客户端1楼2017-07-14 13:43回复 ...
1 利用分式的待定系数法进行拆分。3.第三步不定积分方法1应用 1 利用∫dx/x=lnx+c，进行积分变换。4.第四步不定积分方法2应用 1 利用∫dx/(x^2+1)=arctanx+c，进行积分变换。5.第五步结果等式转换 6.其他方法应用 1 也可以参考其他形式的解答。注意事项 同一函数的不定积分的结果表现形式不唯一 ...