所有有理函数的积分就是进行拆分，真有理函数的积分可以用待定系数法，拆分成x分之a+(1-x平方)分之bx+c，凑而求出abc,，最终把被积函数拆分成x分之1+（1-x平方）分之x，x分之1的原函数为lnx的绝对值，（1-x平方）分之x用凑微分法原函数为-2分之1倍的ln（1-x方），但因为是定积分，带入上下限...
答案
2017-03-12 ∫x(ln(x+1)/(1-x))dx 3 2017-03-30 ∫x²/√(x²-2)dx 3 2015-05-08 ∫x-1/x²+1dx 7 2012-10-17 ∫1/√(x^2+1)dx=? 164 2019-05-15 ∫x²/1+x² dx 2016-12-04 求∫1/(根号x+根号x开4次方)dx 4 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 二...
\begin{align} \int{-\frac{1}{x^2-1}\mathrm{d}x} &= -\int{\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}}\\ &= -\int{\left(\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x-1}\right)\mathrm{d}x}\\ &= -\int{\left(\frac{1/2}{x+1}+\frac{-1/2}{x-1}\right)\mathrm{d}x} \...
简单计算一下即可，答案如图所示
1/(1-x^2)dx的不定积分是1/2*[;n|x-1|+ln|x+1|]+C。解：原式=1/2*∫[2/(1+x)(1-x) dx =1/2*∫[1/(1-x)-1/(1+x)]dx =1/2*∫[-1/(x-1)-1/(1+x)]dx =-1/2*[;n|x-1|+ln|x+1|]+C 所以最后的结果是1/(1-x^2)dx的不定积分是1/2*[;n|x-...
求1/1-x²dx 不定积分 在线等 相关知识点: 试题来源: 解析 答:∫1/(1-x²) dx=∫ 1/[(1-x)(1+x)] dx=(1/2) ∫ 1/(1-x)+1/(1+x) dx=-(1/2) ∫ 1/(1-x) d(1-x) +(1/2)∫ 1/(1+x) d(1+x)=-(1/2)ln |1-x| +(1/2) ln |1+x| +C=(1/2) ln |(...
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=1/x(x-1) = 1/(x-1)-1/x =ln(x-1)-lnx+C
亲亲，您好，根据您的问题为您做出解答: ，答案如下：∫(1-x)^(1/x) dx我们可以对其做一些变形。首先，将底数为 e 的自然指数幂化为底数为 e 的指数形式，即：(1-x)^(1/x) = e^(ln[(1-x)^(1/x)])然后，对于 e 的指数幂函数 e^(ln u)，我们有以下恒等式：e^(ln u) = u...