(1+x的四次方)分之一dx,前面还有个类似f的符号,中间少一横, 答案 这是不定积分.∫dx/(x^4+1)=∫dx/[(x^2+1)^2-2x^2]=∫dx/[(x^2+1-√2x)(x^2+1+√2x)]=∫(1/2√2x)[ (x^2+1+√2x)-(x^2+1-√2x)]dx/[(x^2+1+√2x)(x^2+1-√2x)]=∫(1/(2√2x))dx/(x^2...
这个不定积分很常见。 我印象中的做法是第一种,但具体过程忘了,以至于很长时间我都不知道这个不定积分怎么做。 没想到啊,最近我竟然想起了这个做法,更没想到的是,竟然还有第二种这么神奇的方法。 这两个方法都很值得收藏! 有同学说了,这两个方法的结果第一部分一样,但后半部分不一样,是不是有一个做错了。
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∫dx/(1+x^4) =(1/2)[∫(1+x²)dx/(1+x^4)+∫(1-x²)dx/(1+x^4)] (两个积分都是分子分母同除以x²) =(1/2){∫[(1/x²)+1]dx/(1/x²+x²)+∫[(1/x²)-1]dx/(1/x²+x²)} =(1/2){∫[d[x-(1/x)]/[(x-1/x)²+2] -∫d[x+(1/x)]/[...
如图
扩展资料定积分一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，正文 1 1/(1+x ^4)的定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定...
x−1x)2+2d(x−1x)−12∫1(x+1x)2−2d(x+1x)=24arctanx−1x2+28ln|2...
求解不定積分∫(1/(1+x^4))dx 只看楼主收藏回复 你的眼神唯美 人气楷模 12 mathmagic手動編輯。不定積分,求導驗證。這裡的被積函數是(1+x的四次方)分之一。我不確定對不對。@free光陰似箭 送TA礼物 来自Android客户端1楼2017-07-14 13:43回复 ...
为了求解积分 ∫(1/sinx)^4dx，我们首先从表达式出发，将其转化为 -∫[1/(sinx)^2]d(cotx)。接着，我们注意到 d(cotx) = -1/(sinx)^2dx，因此原积分可以进一步转化为 -∫[1+(cotx)^2]d(cotx)。最后，通过积分运算，我们得到 -cotx-1/3*(cotx)^3+C。这里的 C 是积分常数，表示在...