观察1/x的正弦图像可知，它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1，也就是说当1/x趋向于无穷大时，1/x的正弦值就无限趋近于正负1，它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知：极限值有且只有一个；单调有界数列极限必然存在。故它的极限并不存在。
答案是：1 x趋向于无穷时，1/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x）此为0比0型 由洛必达法则求得极限为1，故知原极限存在也为1。函数极限可以分成 ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对...
没有。当x趋向于零时，x分之一可能趋向于正无穷大和负无穷大，极限不存在。
虽然左极限是负无穷，右极限是正无穷，但“趋于无穷”的定义是函数的绝对值趋于正无穷，1/x在0处是...
而当我们以1的x分之一次方来描绘它们的极限时,我们仿佛能够感受到它们的无限可能。 在这个宇宙中,我曾经探索过那些寒冷而遥远的星系。那里的星辰闪烁着令人心醉的光芒,它们的存在仿佛是宇宙的奇迹。当我以1的x分之一次方来思考它们的极限时,我想到了一个问题:它们是否会变得更加耀眼,或者会逐渐消失在宇宙的尽头?
当x趋于无穷大 的时候，1/x就是一个超大数分之一，无限接近与0，所以极限为0。极限的性质：1、唯一性：存在即唯一 关于唯一性，需要明确x趋向于无穷，意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷；同理，x→xo，意味着x趋向于xo正且趋向于x0负。比如：x趋向于无穷的时候，e^x的极限就不存在，因为x...
（无穷小量的倒数是无穷大量），观察1/x的正弦图像可知，它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1。也就是说当1/x趋向于无穷大时，1/x的正弦值就无限趋近于正负1，它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知：极限值有且只有一个；单调有界数列极限必然存在。所以它的极限并不存在。
2.从定义上来讲，令x趋于0的方式为:1，-1/2，1/3……可以很清楚地看出，1/x是不存在极限的，...
总之,x越大,(1+1/x)∧x的x次方的累积误差也越大,虽然(1+1/x)∧x和e越来越接近。它俩不匹配。前面几楼说得对,(1+1/x)∧x的极限虽然是e,但个那个函数的其他部分是无极限的,不能直接代入。 wdk19970202 数项级数 6 极限不一定存在的呀,这就是经典错误,零分表现。除非你要先证明分母极限存在,才能...