将（1+1/x）的x次方配成（1+1/x）的x次方再乘一个x时，外面这个x在x→oo时极限不存在，所以得取对数求极限。证明：x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1 再转换...
1＋1/x的x次方的极限是1。具体回答如下：（1＋1/x）＝e＾（xln（1＋1/x），只需求limxln（1＋1/x）＝limln（1＋1/x）/（1/x），用洛必达法则，等于上下分别求导再求极限，结果为0，所以原式极限为1。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入...
1+x分之一的x次方的极限是e。当x趋于正无穷大或负无穷大时，1加x分之一的x次方这个函数表达式（1+1/x）^x的极限就等于e，用公式表示，即：lim（1+1/x）∧x=elim^xln（1+1/x）。令t=1/x，t->0。=elim^1/tln（1+t）=e^1=e。实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的，它是个无限...
1 解析：给个简单的计算方法lim e^ln[(1+1/x)^x]=e^lim[xln(1+1/x)]=e^lim[ln(1+1/x)/(1/x)]；x-无穷：由于x趋于无穷,1/x趋于0,ln(1+1/x)~1/x （等价无穷小）；因此原式=e^lim[(1/x)/(1/x)]=e。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化...
一个x时,外面这个x在x→oo时极限不存在,所以得取对数求极限。 证明:x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1 再转换一下即 x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=1...
当x趋于正无穷大或负无穷大时，“1加x分之一的x次方”这个函数表达式（1+1/x）^x的极限就等于e，用公式表示，即：lim（1+1/x）^x＝e （x趋于±∞）实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的，它是个无限不循环小数，其值等于2.71828……。以e为底的对数叫做自然对数，用符号“ln”表示。
考虑函数f(x)=1+x^(1/x)，我们需求解此极限：limx→∞ f(x)=1+x^(1/x)。利用指数函数展开式解答：x^(1/x)=e^(1/x*lnx)=e^(lnx^(1/x))=e^(lnx)^(1/x)。因此，x^(1/x)=e^(lnx)。由此得出：limx→∞f(x)=1+x^(1/x)=1+e^(lnx)=1+x。当x值增大无穷时，...
lim(x趋于零)[ln (1+ 1/x) /(1/x)] =lim(y趋于无穷大)[ln(1+y)/y] =lim(y趋于无穷大){[1/(1+y)] /1} =0. 所以lim(x趋于零)[(1+ 1/x)^x]=e^0=1. 分析总结。 求1x分之1的x次方当x趋于零时的极限注意不是趋于e的那个了结果...
极限是e x趋于无穷大时。lim(1+1/x)∧x=e lim^xln(1+1/x)。令t=1/x, t->0。=e lim^1/tln(1+t)=e^1=e。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。3、数学...
综上所述，通过这五个形式，我们可以观察到当x无限增大时，“1+x分之一的x次方”的极限并非一成不变。各个表达式的结果在x趋于无穷大时呈现出不同趋势。这一现象的深入理解，有助于我们掌握极限理论的核心概念，即在数学分析中如何描述和处理数值趋于无穷大或无限小的极限问题。