本文将介绍 1—x 分之一的原函数,并探讨其定义、性质和常见例子。 2.原函数的定义和性质 1—x 分之一的原函数指的是一个函数,它的导数等于 1—x 分之一。设 f(x) 为 1—x 分之一的原函数,那么 f"(x) = 1 - 1/x。根据积分的基本性质,可以得到f(x) = x - ln(x) + C,其中 C 为常数...
1.先求出f(x)的原函数F(x)。 2.将F(x)中的x替换为1/x。 3.求解得到的新函数。 例如,我们要求解函数f(x)=x^2的一分之一的原函数。首先,求出f(x)的原函数F(x)=x^3/3+C。然后,将F(x)中的x替换为1/x,得到新函数:F(1/x)=(1/x)^3/3+C。最后,求解新函数,得到一分之一的原函数。
在本文中,我们将探讨 x 分之一这个特殊函数的原函数及其在实际问题中的应用。 2.x 分之一的原函数 x 分之一函数可以表示为 f(x) = 1/x。为了求它的原函数,我们需要对f(x)进行积分。对于这个函数,我们可以使用分部积分法来求解。 设u = 1/x,dv = dx,则 du = -1/x^2 dx,v = ln|x| + C...
1/x的原函数是:导数为f'(x)=1/x原函数是f(x)=lnx+C。即定积分1到e-1ln(1+x)=lne-ln2=1-ln2;如果是ln(1+x),那么定积分1到e-1,1/(1+x)=1/e-1/2。应该还要加绝对值。原函数应该是ln|x|+C,因为(ln|x|)'=1/x。 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫...
∫f(x)dx=F(x)+C 式中:∫——积分号,f(x)dx——被积式,f(x)——被积函数,F(x)——原函数,C——积分常数 注意:如果将求导看成一种运算,那么积分是其逆运算,也就是已知f(x),要找一个函数F(x),使得F'(x)=f(x),所以相对而言,积分比求导要困难。2、不定积分法则 3、...
如果一个函数f(x)的导数是另一个函数F(x),那么F(x)就称为f(x)的一个原函数。也就是说,F(x)的导数F'(x)等于f(x)。现在,我们来看函数x分之一,即f(x) = 1/x。我们知道,1/x的导数是-1/x^2。那么,是否存在一个函数,其导数等于-1/x^2呢?答案是肯定的,这个函数就是ln|x|。这是因为,(ln...
为啥1/x求原函数都要加上绝对值呢 这布盒里 数项级数 6 因为如果是lnx,那么左边x能取负,而右边不能取,所以加上绝对值抵消这种差异 这布盒里 数项级数 6 另外,一定记得加c 人人人我我464 实数 1 x< 0 时, ln -x 求导等于 1/x , 所以 1/x 的基本原函数是 ln -x x> 0 时, ln...
具体回答如图:原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。函数F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。
x分之一在一到正无穷上的积分不存在,因为x分之一的原函数为lnx,在一到正无穷上为0。求积分的方法:1、分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式...