1/x的原函数是:导数为f'(x)=1/x原函数是f(x)=lnx+C。即定积分1到e-1ln(1+x)=lne-ln2=1-ln2;如果是ln(1+x),那么定积分1到e-1,1/(1+x)=1/e-1/2。应该还要加绝对值。原函数应该是ln|x|+C,因为(ln|x|)'=1/x。 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫...
1.先求出f(x)的原函数F(x)。 2.将F(x)中的x替换为1/x。 3.求解得到的新函数。 例如,我们要求解函数f(x)=x^2的一分之一的原函数。首先,求出f(x)的原函数F(x)=x^3/3+C。然后,将F(x)中的x替换为1/x,得到新函数:F(1/x)=(1/x)^3/3+C。最后,求解新函数,得到一分之一的原函数。
本文将介绍 1—x 分之一的原函数,并探讨其定义、性质和常见例子。 2.原函数的定义和性质 1—x 分之一的原函数指的是一个函数,它的导数等于 1—x 分之一。设 f(x) 为 1—x 分之一的原函数,那么 f"(x) = 1 - 1/x。根据积分的基本性质,可以得到f(x) = x - ln(x) + C,其中 C 为常数...
x>0 时，lnx 的导数是 1/x，x<0 时，ln(-x) 的导数也是 1/x，因此 1/x 的原函数是 ln|x| + C 。
确实，1+x分之一的原函数是ln（1+x）+C，其中C为积分常数。但直接说它是由x/1=lnx得到的并不准确。当我们求解1/(1+x)的不定积分时，可以使用换元法或者直接套用分部积分法中的已知公式。具体来说，我们可以通过设定u=1+x，进而得到du=dx，这样原积分可以转化为关于u的积分形式，即∫(1/u...
为啥1/x求原函数都要加上绝对值呢 这布盒里 数项级数 6 因为如果是lnx,那么左边x能取负,而右边不能取,所以加上绝对值抵消这种差异 这布盒里 数项级数 6 另外,一定记得加c 人人人我我464 实数 1 x< 0 时, ln -x 求导等于 1/x , 所以 1/x 的基本原函数是 ln -x x> 0 时, ln...
1/sinx的原函数求：1/sinxdx =积分:1/(2sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(sinx/2^2+cosx/2^2)/(sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(tanx/2+cotx/2)dx =1/2*[(-2)ln|cosx/2|+2ln|sinx/2|)+C =ln|sinx/2|-ln|cosx/2|+C 几何意义和力学意义 设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线...
∫f(x)dx=F(x)+C 式中：∫——积分号，f(x)dx——被积式，f(x)——被积函数，F(x)——原函数，C——积分常数 注意：如果将求导看成一种运算，那么积分是其逆运算，也就是已知f(x)，要找一个函数F(x)，使得F'(x)=f(x)，所以相对而言，积分比求导要困难。2、不定积分法则 3、...
x分之一在一到正无穷上的积分不存在，因为x分之一的原函数为lnx，在一到正无穷上为0。求积分的方法：1、分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式...
是的 更准确应该是lnlx+1l+C