本文将介绍 1—x 分之一的原函数,并探讨其定义、性质和常见例子。 2.原函数的定义和性质 1—x 分之一的原函数指的是一个函数,它的导数等于 1—x 分之一。设 f(x) 为 1—x 分之一的原函数,那么 f"(x) = 1 - 1/x。根据积分的基本性质,可以得到f(x) = x - ln(x) + C,其中 C 为常数...
1.先求出f(x)的原函数F(x)。 2.将F(x)中的x替换为1/x。 3.求解得到的新函数。 例如,我们要求解函数f(x)=x^2的一分之一的原函数。首先,求出f(x)的原函数F(x)=x^3/3+C。然后,将F(x)中的x替换为1/x,得到新函数:F(1/x)=(1/x)^3/3+C。最后,求解新函数,得到一分之一的原函数。
通过对函数求导,我们可以得到其导数;反过来,通过对导数进行积分,我们可以求得原函数。在本文中,我们将探讨 x 分之一这个特殊函数的原函数及其在实际问题中的应用。 2.x 分之一的原函数 x 分之一函数可以表示为 f(x) = 1/x。为了求它的原函数,我们需要对f(x)进行积分。对于这个函数,我们可以使用分部积分...
1—x分之一的原函数 摘要: 一、原函数的定义与性质 1.原函数的概念 2.原函数的性质 3.常见函数的原函数 二、求导法则与导数计算 1.求导的基本法则 2.导数的计算方法 3.导数在实际问题中的应用 三、原函数在实际问题中的应用 1.利用原函数求解实际问题 2.原函数在微积分中的应用 3.原函数在实际生活中...
解答一 举报 ∫f(x)dx=1/x (注意是前面我写的那个,不是f(x)=1/x,所以不能直接代入)(∫f(x)dx)'=f(x)=(1/x)'=-1/x^2 ∫x^3f(x)dx=∫x^3*(-1/x^2)dx=-∫xdx=-x^2/2+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
1x在(−∞,∞)是肯定没有原函数的,只是分别在(−∞,0)和(0,∞)有原函数,书上常都两段原...
现在,我们来看函数x分之一,即f(x) = 1/x。我们知道,1/x的导数是-1/x^2。那么,是否存在一个函数,其导数等于-1/x^2呢?答案是肯定的,这个函数就是ln|x|。这是因为,(ln|x|)' = 1/x * 1/x = 1/x^2,符合我们的要求。然而,我们还需要考虑一个事实,那就是原函数并不是唯一的。任何原函数都...
具体回答如图:原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。函数F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。
所以原函数f(n)=n!^{1/n}就变成了\[f(n) = {(\int_0^\infty {{x^{n-1}}{e^{ - ...
1/x的原函数是ln|x|+C,原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数...