1. 首先,将原式 1/2 cosx 的不定积分写成 ∫(1/2 cosx)dx。 2. 接下来,我们可以利用基本积分公式中的三角函数积分公式。我们知道,cosx 的原函数是 sinx,因为 (sinx)' = cosx。 3. 那么,我们将原式 ∫(1/2 cosx)dx 转化为 ∫cosx dx,然后乘以 1/2。 4. 由于 cosx 的原函数是 sinx,所以 ∫c...
结果为xsinx+cosx。解题过程：∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据：分部积分法 推导：其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
一般情况下，两个思路：（1）化成同意形式，即都是sinx,cosx形式 （2）半角公式，x转换成x/2形式 此外，就是合理利用sinx^2+cos^2=1，转换。希望能对你有点儿帮助
答案是(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c I=∫tan²xsecxdx =∫tanx(tanxsecx)dx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以：I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[...
回答如下:1+cosx=2[cos(x/2)]^21/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx=∫[sec(x/2)]^2d0.5x=∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/ 思路解析 本题详解 回答如下...
1+cosx分之一的积分:1+cosx=2[cos(x/2)]^2,1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2,∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx=∫[sec(x/2)]^2d0.5x=∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c。数学里积分是什么意思 积分是微积分学与数学分析中的一个核心概念,主要分为定积分和不定积分两种类型。定积分通常用于计...
解析 ∫cos(1/x)dx/x^2=-∫cos(1/x)d(1/x)=-sin(1/x)+C 结果一 题目 求不定积分 ∫ x的2次分之1cosx分之1dx 答案 ∫cos(1/x)dx/x^2 =-∫cos(1/x)d(1/x) =-sin(1/x)+C 相关推荐 1 求不定积分 ∫ x的2次分之1cosx分之1dx ...
1+cos2x分之1的不定积分是1/2tanx＋c。∫1/（1＋cos2x）dx =∫1/（1＋2cos²x-1）dx =∫1/（2cos²x）dx =1/2∫sec²xdx =1/2tanx＋c 相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定...
secx=1/cosx。∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx。令sinx=t代人可得：原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C。将t=sinx代人可得：原式=[ln(1+...
∫[1/（1+cosx)]dx=∫[1/2(cosx/2)^2]dx=1/2∫(secx/2)^2dx=∫(secx/2)^2dx/2=tanx/2+C 按你的做法cosx=[1-tan（x/2）²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²)1/(1+cosx)=(1+u²)/2 dx=2arctanudu=2/(1+u²)du 所以变为求...