结果为xsinx+cosx。解题过程：∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据：分部积分法 推导：其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
1. 首先,将原式 1/2 cosx 的不定积分写成 ∫(1/2 cosx)dx。 2. 接下来,我们可以利用基本积分公式中的三角函数积分公式。我们知道,cosx 的原函数是 sinx,因为 (sinx)' = cosx。 3. 那么,我们将原式 ∫(1/2 cosx)dx 转化为 ∫cosx dx,然后乘以 1/2。 4. 由于 cosx 的原函数是 sinx,所以 ∫c...
cosx分之1(即1/cosx或secx)的积分为:∫1/cosxdx = Ln|secx+tanx|+C 或 [ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C,其中C是积分常数。 接下来,我们详细解释这个积分结果的来源和推导过程: 积分表达式的推导: 首先,我们知道1/cosx可以表示为secx,这是三角函数的一个基本关系。要求secx...
1+cosx=2[cos(x/2)]^2 1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c...
1 乘以一个cosx除以一个cosx，把cosx拿到dx中变成dsinx，外面变成cosx~2分之一，cosx~2变成1－sinx~2这样就能积分了。把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做...
1+cos2x分之1的不定积分是1/2tanx＋c。∫1/（1＋cos2x）dx =∫1/（1＋2cos²x-1）dx =∫1/（2cos²x）dx =1/2∫sec²xdx =1/2tanx＋c 相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定...
1+cosx分之一的积分:1+cosx=2[cos(x/2)]^2,1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2,∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx=∫[sec(x/2)]^2d0.5x=∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c。数学里积分是什么意思 积分是微积分学与数学分析中的一个核心概念,主要分为定积分和不定积分两种类型。定积分通常用于计...
cosx=[1-tan（x/2）²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²)1/(1+cosx)=(1+u²)/2dx=2arctanudu=2/(1+u²)du所以变为求∫du=u+Cu=tan(x/2)cosx=[1-tan（x/2）²]/[1+tan(x/2)²]=(1-u²)/(1+u²)1/(1+cosx)=(1+u²)/2dx=2arctanudu=...
乘以一个cosx除以一个cosx，把cosx拿到dx中变成dsinx，外面变成cosx~2分之一，cosx~2变成1－sinx~2这样就能积分了。把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x...
遇到这种积分最好是用万能公式：具体到这一道题解答如下图