1是0的后继：1=S(0)。由皮亚诺公理1和2，1是自然数。2是1的后继：2=S(1)=S(S(0))。由...
1+1=2的证明方法1+1=2的证明方法 1+1=2,可以用不同的解释方式来证明。 一、比较法。1和1两个实物或概念的数量是相同的,因此两者的总数也就是2。 二、代数法。设A=1,A+1=A+A=2A,所以1+1=2。 三、阿基米德定理。1+1=2是阿基米德定理的特例,只要符合定理条件,就可以推导出1+1=2。 四、实例...
所以1+2=1+1+1=3
x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … 则有 2x = 2 + 4 + 8 + 16 + … 于是 2x – x = x = (2 + 4 + 8 + 16 + …) – (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + …) = -1 也就是说 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … = -1 平方根的...
1+1=2几乎是一切数学的开端,我们常用它比喻世界上最显而易见的事情——但在数学的世界里,显而易见并不足以说明任何问题,我们一定要深究下去。 与很多人想象的不同,1+1=2并不是一条公理;恰恰相反,它像“三角形内角和等于180°”那样,需要从公理推导出来——只是算术的公理出现得是如此晚,在长达2000多年的...
就有那么几位具有哲学思维的数学家孜孜不倦地在探索中为我们解答了这一问题。而在这其中，意大利数学家皮亚诺用公理[2]把自然数安放在了数学世界里面，用五条公理建立了一阶算术系统，可以用来推导出“1+1=2”这一最简单的等式。公理1:0是自然数。茫茫的数学宇宙里，如图1-2所示，从此有了第一个身影的存在-...
1是自然数，这是皮亚诺公理的第一步。每一个自然数a都有确定的后继数a'，a'也是自然数，比如1的后继是2，2的后继是3。后继的定义是严格的一一对应，如果b和c都是a的后继，那么b必定等于c。1不是任何自然数的后继，这防止了循环。最后，归纳公设保证了从1的正确性推导到所有自然数的普遍性...
2∏{1-1/(p-1)^2}>1.32...。N/(LnN)^2={[(√N)/Ln(√N)]^2}/4,[(√N)/Ln(√N)]≈偶数的平方根数内素数个数, 即:偶数大于内含2个素数的数的平方数时,偶数哥猜求解公式≈大于一的数的连乘积,公式的解大于一。 数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式,设r(N)为将偶数N表示为两个素数之和...
有这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34……前两个元素为1,其他元素均为前两个元素和。在数学上以如下递归的方法定义: 这就是斐波那契数列的数学定义。那数学家是如何发现(或创造)出这个这个数列,它又有什么意义呢?莫着急,我们先从斐波那契的生平...