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巧推1+2+3+4...+n 的数列求和公式简单,易懂。, 视频播放量 389、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 2、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 linda的学习铺, 作者简介 快乐学习,有效学习,相关视频:全300集【2025必备五年级数学 奥数思维】1-6年级奥数全套 小学数学培优提升
因为1+2+3+……+n-1是一个以1为首项，1为公差的等差数列，可以用公式求得：Sn=n(n-1)/2 所以第n个数=1+n(n-1)/2。
和为(1+n)n/2 用语言描述就是：首项加尾项乘以项数除以2。证明方法可以使用梯形的面积公式。每一项比上一项多一，那么排列下来就是一个梯形，求和相当于求梯形的面积，那么使用 上底加下底乘以高除以2即可求出。
1+2+3+…+n的求和公式 公式为：1+2+3+4+...+n=(n+1)n/2，是等差数列的，累加求和公式。等差数列公式其他推论：1.和=（首项+末项）×项数÷2；2.项数=（末项-首项）÷公差+1；3.首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；4.末项=2x和÷项数-首项；5.末项=首项+（项数-1）×...
当n为1时,总和为1;当n为2时,总和为3;当n为3时,总和为6;以此类推。 公式的作用: 1、应用于计算和求解问题。通过使用公式,我们可以将复杂的问液拆圆题简化,并且可以快速地得到问题的答案。 2、公式可以闹塌用来预测和推导结果。有些公式可以帮助我们预测未来的趋势和结果,例如在经济学中使用的增长公式。
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推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,...2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3 -1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人上式整理后得：1^2+2...
1+2+3+...+n的公式：1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。1、算式中的加数是等差数列，等差数列可以使用求和公式进行计算，等差数列的求和公式为：Sn=[n×（a1+an）]/2。2、根据上述公式可以知道，项数为n，数列首项为1，数列末项为n，因此，1+2+3+…+n=（1+n）×n/...