因为(n+1)^3-n^3=(n+1-n)[(n+1)^2+n(n+1)+n^2]=3n^2+3n+1 所以3n^2=(n+1)^3-n^3-3n-1 所以3*1^2+3*2^2+……+3n^2 =[(1+1)^3-1^3-3*1-1]+[(2+1)^3-2^3-3*2-1]+……+[(n+1)^3-n^3-3n-1] =(n+1)^3-1^3-3*(1+2+3+……+n)....
1+2+3+...+n=n*(n-1)/2 自然数平方和连加:1*1+2*2+3*3+...+n*n=n*(n+1)(2n+1)/6 自然数立方和连加:1*1*1+2*2*2+3*3*3+...+n*n*n=n*n(n+1)*(n+1)/4
1* 2* 3* …* n=n! 综上所述,答案:n! 结果一 题目 = = 答案 【答案】3,3;3,5;15【解析】3* 2+9=3* 2+3* 3=3* (2+3)=3* 5=15即3* 2+9=3* 2+3* 3=3* 5=15故答案为:3,3;3,5;15。 结果二 题目 答案 25X2x9 结果三 题目 ___. 答案 =900故答案为:25,4. 相关...
(n/2+n/2+1)【首尾相加】=(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】1.等差数列的前n项和公式一:-|||-S_n=(n(a_1+a_n)/2 -|||-2.等差数列的前n项和公式二:-|||-S_n=na_1+(n(n-1)d)/2扩展资料这是典型的等差数列求和公式,等差数列是常见数列的一...
项和，但其项数却是(n＋1)项，首项是从0开始的。“倍差法”求和举例：例1、例2、高考回放：...
利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*...
1/[n*(n 1)*(n 2)]= 1/2*[1/(n*(n 1))-1/(n 1)*(n 2)]1/[n*(1 n)]= 1/n-1/(n 1)1/[(1 n)*(2 n)]= 1/(n 1)-1/(2 n)再求和其中很多项都抵消了 最后的和为:S=0.25-[1/(n*n)]/[1 (3/n) (2/(n*n))]就是化简后的结果了 ...
百度试题 结果1 题目1*1+2*2+3*3+.n*n=?相关知识点: 试题来源: 解析 1*1+2*2+3*3+.n*n=n(n+1)(2n+1)/6 反馈 收藏
(n-1)^3 - (n-2)^3 = 3(n-2)^2 + 3(n-2) + 1 .3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 +1 把以上n个等式的两边分别相加得到 (n+1)^3-1^3 = 3×(1^2+2^2+3^2+...+n^2) + 3×(1+2+3+……+n) + n个1的和 (n+1)^3-1 =...
=(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证.证法二(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1):(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+...