用贪心算法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。相关知识点: 试题来源: 解析首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi,然后,依贪心选择策略,将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。若将这种物品全部装入背包后,背包内的物品总重量未超过C,则选择单位重量价值次高...
问题描述:有一个容量为 V 的背包,以及 n 个物品。现在忽略物品实际几何形状,我们认为只要背包的剩余容量大于等于物品体积,那就可以装进背包里,物品只能作为一个整体装入并不能拆分,每个物品都有两个属性,即体积 w 和价值 p,如何向背包装物品才能使背包中物品的总价值最大?核心算法:贪心(k-优化算法)、动态规划...
说明(y1,z2, z3,…,zn)是(3.4.1)0-1背包问题的一个更优解,导出(y1,y2,…,yn)不是背包问题的最优解,矛盾。 3、递推关系: 设所给0-1背包问题的子问题 的最优值为m(i,j),即m(i,j)是背包容量为j,可选择物品为i,i+1,…,n时0-1背包问题的最优值。由0-1背包问题的最优子结构性质,可以...
设有数组chosen[1..n],若chosen[i]=1,表示物品i被装入了背包中,chosen[i]=0表示物品i不 装入背包中。那么,chosen[0,1,0,1]就是一种可行的背包装载方案,也是一种最佳的装载方案,此时的总价值为23。 【算法分析】 0/1背包问题有好几种贪心策略,每种贪心策略都是采用多步过程来完成背包的装入,在每一步...
阅前小TIPS: 1.近似算法适用于组合优化问题,对每个实例能够找到一个可行解,通常运行在多项式时间。 2.对于货郎问题,P e NP,所以不存在常数近似比的近似算法。 0-1背包问题描述 贪心算法G-KK贪心算法G-KK的性…
贪心算法1: 贪心的概念 最优装载问题 贪心算法的原理: 贪心算法总是做出当前最好的选择,也就是说,它期望通过局部最优选择从而得到全局最优的解决方案。 1. 没有后悔药,一旦做出选择,不可以后悔; 2. 有可能得到的不是最优解,而是最优解的近似解。 3. 选择什么样的贪心策略,直接决定算法的好坏。 贪心策略...
0-1背包问题,部分背包问题。分别实现0-1背包的DP算法,部分背包的贪心算法和DP算法。 二、算法原理 (1)0-1背包的DP算法 0-1背包问题:有n件物品和一个容量为W的背包。第i件物品的重量是w[i],价值是v[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。其中每种物品只有一...
0-1背包问题的贪心算法 贪心方法:总是对当前的问题作最好的选择,也就是局部寻优。最后得到整体最优。Hp7$^\_%!_ /i2_^XM!_ 应用:1:该问题可以通过“局部寻优”逐步过渡到“整体最优”。贪心选择性质与“动态规划”的主要差别。_5_GwL#Eq_ T*_B__p_%b 2:最优子结构性质:某个问题的整体最优解...
贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑,它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。 在这个程序中,采用性价比的方式来做出当前最好的选择,然后再不大于背包所能承载的最大重量的时候将他标记成1,否则标记成0. 最后在输出的时候选择标记为1 的输出,用来实现贪心算法。
贪心算法最大的特点,就是在每一步中取最优化的解,不会回溯处理。这样的策略,自然在执行速度上更快,但是因为这种方法的短视。会导致得的解并不是真正的全局最优解,但是贪心算法得到的依然是一个近似最优解。 0-1背包问题 问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何...