2.数学模型 3.线性规划松弛最优解 4.实例讲解 ▎作者新书购买链接 近期你可能错过了的好文章 今天为各位讲解分支定界(branch-and-bound, B&B)算法求解0-1背包问题(0-1KP),我们之前在运筹学(最优化理论)学习笔记 | 分支定界法这篇推文中讲解了分支定界算法的基本操作步骤,忘记B&B算法的小伙伴可以点击上述链接...
1# 01背包问题 利用一维数组进行 2a=input() 3n,m=list(map(int,a.split())) 4w=[0 for i in range(n+1)] 5v=[0 for i in range(n+1)] 6for i in range(1,n+1): 7 b=input() 8 w[i],v[i]=list(map(int,b.split())) 9 10# 定义一个数组 f[j] 表示容量为j的情况下能放...
0-1背包问题是要将物品装入背包,并且物品有且只有两种状态。第i(i=1,2,…,n)种物品是装入背包能够达到目标要求,还是不装入背包能够达到目标要求呢?很显然,目前还不确定。因此,可以用变量xi表示第i种物品是否被装入背包的行为,如果用“0”表示不被装入背包,用“1”表示装入背包,则xi的取值为0或1。该问题解的...
a= [0forbinrange(W+1)]print(a)# 设置初始值为0的X列表,代表背包中为空的状态#X = [0] * N# 动态规划算法解决01背包问题defknapsack():# 逐个遍历每个商品foriinrange(1, N +1):# 求出从 1 到 W 各个承重对应的最大收益forjinrange(1, W +1):# 如果背包承重小于商品总重量,则该商品无法...
so背包问题: 有一个容量为 n 的背包,以及 m 个价值各异的物品,当然它们都有体积。 第i 个物品的价值记为:value[i]。体积记为:volume[i]。 问:这个背包能装入最大的价值为多少? (当然聪明的同学应该已经联想到背包问题与书本包邮问题有多么类似,只需稍加转换就是同一个问题) ...
0-1背包 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。 重要的点在于:每种物品仅有一件,可以选择放/不放 子问题:f[i][v]表示前i件物品恰好放入一个 容量为v 的背包可以获得的最大价值。 状态转移方程(递
0-1背包问题描述如下: 假设有N个物品,其重量用表示weighti(i=1,2,...,N),价值为valuei,背包的最大载重量为cap,如果物品i被选入背包时,定义变量xi=1,否则xi=0。考虑N个物品的选择与否,背包内物品的总重量为 ,物品的价值总量为 ,如何决定变量的值使背包内物品价值总量为最大。这个问题的数学模型表示如下...
0-1背包问题可以描述为:有n个物品,对i=1,2,…,n,第i个物品价值为vi ,重量为wi(vi,和wi为非负数),背包容量为W(W为非负数),选择其中一些物品装入背包,使装入背包物品的总价值最大,,且总重量不超过背包容量,即,其中,xi∈{0,1},xi=0表示第i个物品不放入背包,xi=1表示第i个物品 放入背包。
首先对于0-1背包问题,我们需要知道的是:每一个物品只有1个,要么全拿,要么不拿,最后使得拿到的物品的总价值最大。 假如一个小偷有一个可以容纳4千克的背包,但是发现面前只有有3样物品可以偷:台灯(30元,4千克)、音响(20元,3千克)、充电宝(15元,1千克)(价格和重量可能有点奇怪🤣)。问,小偷能够偷到的物品...
一0-1 背包问题的数学模型及其分类 0-1 背包问题的数学模型如下: 假设n 个物件,其重量用w i 表示,价值为p i (i =1,2,…, n ),背包的最大容纳重量为c,当物件i 被选入背包时,定义变量 x i =1,否则 x i =0。现在考虑 n 个物件的选择与否,则背包内 n 个物件总重量为Σw i x i ,物件的总...