算法基础四:动态规划 0-1背包问题 一、算法描述与分析 1、问题的理解与描述 问题理解 问题描述 2、解题思路 ①思路 ②状态转移方程 f(k,w):当背包容量为w,现有k件物品可以偷所能偷到的最大价值。 ③表格(图示) 解释: 第一行和第一列为0,因为当背包容量为0的时候,不
0-1 背包问题 基本伪代码框架(不需要记忆该框架,后面有整理好的)(新建dp数组时,为了考虑没有物品或者背包没有空间的情况,所以各自+1,这点背包问题都是固定的;而进行动态规划时,物品则需要从index为1开始考虑,而背包则完全可以从0开始考虑)(初始化方式则需要根据具体问题具体对待!) 对「把物品 i 装进背包」和...
f(k,w):当背包容量为w,现有k件物品可以偷所能偷到的最大价值。 ③表格(图示) 解释: 第一行和第一列为0,因为当背包容量为0的时候,不论还有几件物品可以偷,那么价值都是0,偷不到。如果剩下0件物品可以偷,那么价值也是0。相当于初始化。 比如f(1,2),意思就是背包容量还剩下2,现在还有一件物品可以偷,...
1动态规划,0-1背包问题在背包问题九讲中p01 01背包中有这样一段话:一个常数优化前面的伪代码中有 for v=V..1,可以将这个循环的下限进行改进.由于只需要最后f[v]的值,倒推前一个物品,其实只要知道f[v-w[n]]即可.以此类推,对以第j个背包,其实只需要知道到f[v-sum{w[j..n]}]即可,即代码中的 for...
动态规划--0-1背包问题代码实现 代码实现0/1背包 #include<stdio.h>#defineN 4#defineW 5intmax(inta,intb){returna > b ? a : b; }intmain(){intv[] = {0,2,4,5,6};intw[] = {0,1,2,3,4};intf[N +1][W +1] = {0};inti, j;for(i =1; i <= N; i++) {for(j =...
使用一维数组解01背包问题的程序在后面会被多次用到，所以这里抽象出一个处理一件01背包中的物品过程。费用为cost的物品不会影响状态f[0..cost-1]，这是显然的。有了这个过程以后，01背包问题的伪代码就可以这样写：for i=1..N ZeroOnePack(c[i],w[i]);初始化的细节问题中，如果是第一种问...
0-1背包问题的算法完整代码 #include<iostream>using namespace std;intKnapsack(int n,int c,int w[],int v[],int x[]){int m[n+1][c+1];for(int j=0;j<=c;j++)m[0][j]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=c;j++){if(w[i]<=j){m[i][j]=max(m[i-1][j]...
又,如果限定每种物品只能选择0个或1个,则问题称为0-1背包问题。 在计算机科学领域,人们对背包问题感兴趣的原因在于: 利用动态规划,背包问题存在一个伪多项式时间算法 把上面算法作为子程序,背包问题存在完全逼近多项式时间方案 作为NP完全问题,背包问题没有一种既准确又快速(多项式时间)的算法 ...
伪代码是用来表示算法思路的半形式化方法,它不受特定编程语言的语法限制。贪心算法、0-1背包问题、伪代码是解决优化问题中的重要概念。0-1背包问题的贪心算法选择基于特性来决定物品的选取,这种特性是物品价值与重量的比值(即单位价值)。为了使用贪心策略,我们按单位价值降序排列物品,然后依序选择物品直至背包无法再容纳...
写法2:动态规划。 Python 代码: classSolution:defcanPartition(self,nums):""" :type nums: List[int] :rtype: bool """# 物品的数量l=len(nums)ifl==0:returnFalses=sum(nums)ifs&1==1:returnFalse# 二维 dp 问题:背包的容量half=s//2dp=[[0for_inrange(half+1)]for_inrange(l)]# 其实使用...