设置初始条件:在每个循环中,根据当前的 c_guess 设置微分方程的初始条件。 龙格-库塔法求解:调用 ode45 函数,使用龙格-库塔法进行数值积分。 计算并检查边界条件:在每个循环结束时,检查当前解是否满足边界条件。 更新猜测值:如果不满足条件,更新 c_guess 的值,以更接近目标值。 输出结果:一旦找到满足条件的解,输出...
龙格-库塔法MATLAB1. matlab新建.m文件,编写龙格-库塔法求解函数 function [x,y]=runge_kutta1(ufunc,y0,h,a,b)%参数表顺序依次是微分方程组的函数名称,初始值向量,步长,时间起点,时间终点(参数形式参考了ode45函数) n=floor((b-a)/h); %求步数 x(1)=a;%时间起点 y(:,1)=y0;%赋初值,可以是向量...
从计算结果可以看出,四阶龙格库塔法(Runge-Kutta)即使在步长很大时,也能保持较高的求解精度,求解精度与Matlab自带的ode45函数相当,相对于改进欧拉算法求解精度有明显提高。 自己编程实现四阶龙格库塔法(Runge-Kutta),相对于直接调用ode45等Matlab自带的龙格库塔法的最大优势在于:可以将求解程序和模型描述文件融合起来,解...
function y = MATLAB_RK() [X ,Y]=ode45('Fun' , [0 :0.1 :20] , [1]); % y的初值1 %画图 hold on grid on plot(X , Y(:,1)) %输出 Y的第一列,即原函数关于x的曲线 xlabel('x') ylabel('y') 2.手写4阶R-K解法: 微分方程组 function dy=Fun(x,y) dy=zeros(size(y)); dy...
下面是一个用MATLAB实现龙格库塔法的简单例子: ```matlab function [t, y] = runge_kutta(f, tspan, y0, h) t0 = tspan(1); tf = tspan(2); t = t0:h:tf; n = length(t); y = zeros(1, n); y(1) = y0; for i = 1:n-1 k1 = f(t(i), y(i)); k2 = f(t(i) + h/...
题目: 应用经典四阶龙格-库塔公式求解三阶常微分方程 clc;clear; Delta = 0.125; % 设置步长为0.125 % 初始条件 Y0=[0;1]; Y0 = [0; 0; 1]; % 修改为 Y0=[0;0;1]; time = 6; % 设定计算时间为 [t1, y1] = RKutta(Delta, Y0, time) ; ...
MATLAB2013b 2.算法理论 龙格-库塔法(Runge-Kutta)是用于模拟 常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法。龙格库塔法的家族中的一个成员如此常用,以至于经常被称为“RK4”或者就是“龙格库塔法”。令 初值问题表述如下。
MATLAB 龙格库塔法 非刚性常微分方程的数值解法通常会用四阶龙格库塔算法,其matlab函数对应ode45。 对于dy/dx = f(x,y),y(0)=y0。 其四阶龙格库塔公式如下: 对于通常计算,四阶已经够用,四阶以上函数f(x,y)计算工作量大大增加而精度提高较慢。
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