从计算结果可以看出,四阶龙格库塔法(Runge-Kutta)即使在步长很大时,也能保持较高的求解精度,求解精度与Matlab自带的ode45函数相当,相对于改进欧拉算法求解精度有明显提高。 自己编程实现四阶龙格库塔法(Runge-Kutta),相对于直接调用ode45等Matlab自带的龙格库塔法的最大优势在于:可以将求解程序和模型描述文件融合起来,解...
在 MATLAB 中,求解方程组是工程和技术领域中常见的问题,而四阶龙格 - 库塔法(RK4)是一种高效的数值求解方法。 二、四阶龙格 - 库塔法求解方程组的原理 四阶龙格 - 库塔法是一种基于分步法的四阶数值积分方法,用于求解常微分方程初值问题。它通过将求解区间分为若干个小区间,然后在每个小区间内,对导数进行四...
text(0.1,1.1,'真解y(t)'); text(0.9,1.3,'Euler法'); wucha_euler = (numy-y).^2; wucha_2 = (runge2_y-y).^2; wucha_4 = (runge4_y-y).^2; disp('Euler法误差平方:'); wucha_euler disp('二阶龙格库塔法误差平方:'); wucha_2 disp('四阶龙格库塔法误差平方:'); wucha_4...
K2、……Km，并用他们的加权平均数作为平均斜率K*的近似值，显然能构造出具有很高精度的高阶计算公式。经数学推导、求解，可以得出四阶龙格－库塔公式，也就是在工程中应用广泛的经典龙格－库塔算法： y(i+1)=y(i)+h*( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)/6 K1=f(x(i),y(i)) K2=f(x(i)...
这是我在学习飞行器制导与控制时的课程作业。用四阶龙格库塔法解微分方程组。我一开始的想法是分别利用龙格库塔法解每一个微分方程,但变量很多,算法会比较复杂。后来明白可以把多变量看作是一个变量,利用matlab的feval函数进行代入变量的函数运算。 matlab中feval函数的作用:feval(f,x,y);将x,y代入函数f中。
在使用MATLAB编写程序求解常微分方程组时，我尝试了四阶龙格-库塔法，但结果并不理想。我的代码如下：[t,x]=rk4(@(t,x)[-x(1),-x(3),x(2)],0,2,[1,-1,0],0.01) %函数文件 此外，我还定义了一个函数文件rk4，代码如下：function [t,x]=rk4(funname,t0,t1,x0,dt) t=[];...
本文讨论如何使用MATLAB中的四阶龙格-库塔法（ODE45）求解一个具体的方程组。四阶龙格-库塔法是一种广泛应用于初值问题的高阶方法，其精度和稳定性都优于许多其他方法。具体方程组如下：定义函数dx=aaa(t,x)来描述方程，其中dx=[120-2*x(1)+2*x(2);2*x(1)-5*x(2)]。这里，x(1)和x(2...
点击关闭悬浮小窗口 倍速 智能 清屏 清屏J 连播 自动连播K 重播 发布时间:2019-09-24 20:49 大家都在搜: MATLAB原创教学视频 第5集 | MATLAB代码分享视频:四阶龙格库塔法求解常微分方程组#matlab 第10集 | MATLAB代码分享视频:MATLAB实现自定义的冒泡排序法#matlab ...
二、用四阶龙格库塔法求数值解,matlab代码如下(以h=0.1为例):function varargout=saxplaxliu(varargin)clc,clearx
1.1若用普通方法一-仅适用于两个方程组成的方程组 编程实现: 创建M文件: fun ctio nR = rk4(f,g,a,b,xa,ya,N) %UNTITLED2 Summary of this fun ctio n goes here %Detailed expla nati on goes here %x'=f(t,x,y) y'=g(t,x,y) %为迭代次数 %为步长 %ya,xa为初值 f=@(t,x,y)(2...