从计算结果可以看出,四阶龙格库塔法(Runge-Kutta)即使在步长很大时,也能保持较高的求解精度,求解精度与Matlab自带的ode45函数相当,相对于改进欧拉算法求解精度有明显提高。 自己编程实现四阶龙格库塔法(Runge-Kutta),相对于直接调用ode45等Matlab自带的龙格库塔法的最大优势在于:可以将求解程序和模型描述文件融合起来,解...
在 MATLAB 中,求解方程组是工程和技术领域中常见的问题,而四阶龙格 - 库塔法(RK4)是一种高效的数值求解方法。 二、四阶龙格 - 库塔法求解方程组的原理 四阶龙格 - 库塔法是一种基于分步法的四阶数值积分方法,用于求解常微分方程初值问题。它通过将求解区间分为若干个小区间,然后在每个小区间内,对导数进行四...
K2、……Km，并用他们的加权平均数作为平均斜率K*的近似值，显然能构造出具有很高精度的高阶计算公式。经数学推导、求解，可以得出四阶龙格－库塔公式，也就是在工程中应用广泛的经典龙格－库塔算法： y(i+1)=y(i)+h*( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)/6 K1=f(x(i),y(i)) K2=f(x(i)...
k2 = -(y0+h*k1); %四阶龙格库塔参数初始化 range4_y = zeros(1,n); range4_y(1) = y0; range4_y0 = y0; for i = 2:n %欧拉法计算 numy(i) = euler1(y0,h,f2); y0 = numy(i); f2 = f1(t(i),y0); %二阶龙格库塔计算 runge2_y(i) = runge2(k1,k2,h,runge2_y0); r...
在使用MATLAB编写程序求解常微分方程组时，我尝试了四阶龙格-库塔法，但结果并不理想。我的代码如下：[t,x]=rk4(@(t,x)[-x(1),-x(3),x(2)],0,2,[1,-1,0],0.01) %函数文件 此外，我还定义了一个函数文件rk4，代码如下：function [t,x]=rk4(funname,t0,t1,x0,dt) t=[];...
matlab中feval函数的作用:feval(f,x,y);将x,y代入函数f中。 四阶龙格-库塔法: 需要解的四个微分方程组为: 算法代码: 主函数main.m main.m clear all; clc;%%定义初始参数 M0=2; %马赫数 h0=5000; %初始高度 theta0=-30*pi/180; %初始弹道倾角,注意度数的表示 ...
值得注意的是，尽管四阶龙格-库塔法在大多数情况下都能提供较好的结果，但在某些特殊情况下，如方程组具有高度非线性或解具有快速变化时，可能需要调整步长或尝试其他更高级的算法。通过上述步骤，可以利用MATLAB的四阶龙格-库塔法来求解复杂的不可微分方程组的初值问题，为科学研究和工程应用提供了强大的...
二、用四阶龙格库塔法求数值解,matlab代码如下(以h=0.1为例):function varargout=saxplaxliu(varargin)clc,clearx
1.1若用普通方法一-仅适用于两个方程组成的方程组 编程实现: 创建M文件: fun ctio nR = rk4(f,g,a,b,xa,ya,N) %UNTITLED2 Summary of this fun ctio n goes here %Detailed expla nati on goes here %x'=f(t,x,y) y'=g(t,x,y) %为迭代次数 %为步长 %ya,xa为初值 f=@(t,x,y)(2...
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