四阶龙格-库塔方法推导四阶显式R-K方法推导 (2) 对K2、K3和K4泰勒展开 对K2泰勒展开并保留到h的三次项 (3) 进一步整理得: 将K2保留到含h的二次项,得: (4) 对K3泰勒展开并保留到h的三次项: (5) 进一步整理得: 将K2代入上式并保留到h的三次项得: 整理得: 将K3展开并保留到h的二次方: 对...
9.4.19.4.1龙格龙格--库塔库塔((R-K))法的基本思想法的基本思想 Euler公式可改写成= += + ),( 1 ii ii yxhfK Kyy 则y i+1 的表达式与y(x i+1 )的Taylor展开式的前两项 完全相同,即局部截断误差局部截断误差为O(h 2 )。 Runge-Kutta方法是一种高精度的单步法方法是一种高精度的单步法,,简称简...
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三阶龙格-库塔方法 推导 三阶显式R-K方法推导 (1) (2)对K2和K3泰勒展开 对K2泰勒展开并保留到h的二次项 将K2保留到含h的一次项，得： (4)对K3泰勒展开并保留到h的二次项： (5)将(4)代入(5)并仅保留到含h的二次项，得： (6)将(3)和(6)代入(1)得： 将函数y(n+1)进...