设有齐次线性方程组Ax=0与Bx=0,它们同解的充要条件是()A.r(A)=r(B)B.A、B均可逆C.A、B的行向量组等价D.A、B的列向量组等价
百度试题 题目齐次线性方程组Ax=0与Bx=0同解的充要条件( ) (满分:7) A. r(A)=r(B) B. A C. 为相似矩阵 D. A E. 的列向量组等价 F. A G. 的行向量组等价 相关知识点: 试题来源: 解析 F.A 反馈 收藏
百度试题 题目 设齐次线性方程组AX=0和BX=0,其中A、B分别为s×n和m×n矩阵,AX=0与BX=0同解的充要条件是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 齐次线性方程组AX=0和BX=0有同解的充要条件是A的行向量组与B的行向量组等价。 反馈 收藏
齐次线性方程组同解的充要条件是系数矩阵A和B的秩相等,即r(A)=r(B),且合并矩阵(A,B)的秩等于它们共同的秩,即r(A,B)=r(A)=r(B)。 齐次线性方程组的定义 齐次线性方程组是线性代数中的一个基础概念,指的是方程组中所有方程的常数项均为零的线性方程组。...
首先,两个齐次线性方程组同解的充要条件是,它们的系数矩阵必须相同。这意味着,如果两个齐次线性方程组的系数矩阵不同,那么它们就不可能有相同的解。其次,两个齐次线性方程组同解的充要条件是,它们的常数项必须相同。这意味着,如果两个齐次线性方程组的常数项不同,那么它们也不可能有相同的解。 此外,两个齐次线...
若n元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A,b)=n+1,则该方程组有没有解? 答案 R(A)<=n,有解的充要条件是R(A)=R(A b)=n+1,无解。 结果四 题目 下列计算正确的是( ) 答案 选项错误选项错误选项错误选项正确故答案为:D 结果五 题目 A满足关系式A2-2A+E=O,则A的特征值的取值范围是 答案 .(1)...
【题目】证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是AB与B有相同的秩,即r(AB)=r(B) 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:必要性因为ABX=0与BX=0同解所以它们的基础解系所含向量的个数相同所以n-r(AB)=n-r(B)即有r(AB)=r(B)....
解析 证明: (必要性) 若与同解,则与具有相同的解空间, 即 (基础解系个数相等) 故, 所以的行向量等价; ( 充分性.) 设是的基础解系,,因为的解都是的解. 所以,是的个线性无关的解向量. 即 所以,的基础解系所含向量的个数为 因此,为的一个基础解系. 故与同解....
系数矩阵行向量组等价。两个齐次线性方程组有相同的解集，那么解向量一定可以通过线性组合得到，也就是说，系数矩阵行向量组一定可以通过初等变换化为相同的行最简形矩阵，而行最简形矩阵是等价的，所以两个齐次线性方程组同解的充要条件是系数矩阵行向量组等价。
设A为n阶矩阵,则n元齐次线性方程组AX=0与A³X=0同解的充分必要条件是()。知道同解的充分必要条件是R(A)=R(A³)=R(A/A