关于黎曼-勒贝格引理的证明 fff 厦门大学 统计学硕士在读 27 人赞同了该文章 先引入弱化的结论:若则有若f(x)∈C[a,b],则有limn→∞∫abf(x)cosnxdx=0.证明: 对作如下划分对[a,b]作如下划分: 设为高斯记号其中且设k=[n(b−a)2π],“[]”为高斯记号.a=x0<x1<⋅⋅⋅<xk<xk+...
本文主要参考了Tom M. Apostol的《Introduction to Analytic Number Theory》第十三章[1],同时也参考了知乎上不少的文章,记录了一个基于黎曼-勒贝格引理(Riemann-Lebesgue Lemma)的素数定理证明。 The Prime Number Theorem[2] 定义素数计数函数π(x)表示不超过x的素数的个数,则当x→+∞时 π(x)∼xlogx....
黎曼—勒贝格定理的一种证明方法
黎曼可积性是在函数空间中的一种性质,它可以用来证明函数在某一区域内是可积的。有一种基于此性质的证明方法,即用黎曼可积性来证明勒贝格定理,它是把函数看作整体,然后假设它们在某个区域内是可积的,由此可以证明函数在此区域内是可导的。即使函数服从增函数、减函数或者双调函数性质,也可以借此方法来证明它的...
黎曼——斯蒂阶积分存在的一个充要条件 实函中证明了[a b]上的有界函数f(x)黎曼可积的充要条件是f(x)不连续点所成之集的勒贝格测度为零.关于黎曼——斯蒂阶积分也有类似定理:f(x)在[a,b]上有界,α(x)为[a,b]... 胡长松 - 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 被引量: 0发表: 1988年 ...
勒贝格定理设函数,0)在,6]上有界,则 ,(z)在,6]上黎曼可积的充要条件是:,)在 ,胡上的不连续点集为零测度集. 在证明之前介绍一下有关知识及引理: 如果,)在点集Ac上有定义且有界,则 m(A,,)一supf(x)一inff(x) 称为,)在A上的振幅.
generalizedRiemann-Lebesguelemma黎曼—勒贝格引理及推广的黎曼—勒贝格引理是重要的著名定理[1鄄3], 对其证明方法的研究引起了 人们的兴趣[1鄄7]. 对于推广的黎曼—勒贝格引理的证明, 文献 [1-7]沿用的仍是原始的分割求和的逼近的方法过程, 证明过程甚为繁琐, 不利于掌握. 我们发现, 利用傅里叶级数收敛定理的...
“应用傅里叶级数展开定理证明推广的黎曼—勒贝格引理”出自《河南科学》期刊2013年第3期文献,主题关键词涉及有黎曼—勒贝格引理、傅里叶级数收敛定理、推广的黎曼—勒贝格引理等。钛学术提供该文献下载服务。
黎曼——斯蒂阶积分存在的一个充要条件 实函中证明了[a b]上的有界函数f(x)黎曼可积的充要条件是f(x)不连续点所成之集的勒贝格测度为零.关于黎曼——斯蒂阶积分也有类似定理:f(x)在[a,b]上有界,α(x)为[a,b]... 胡长松 - 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 被引量: 0发表: 1988年 ...