一、定理内容 鸟头定理(共角定理)指出:若两个三角形存在一组对应角相等或互补,则它们的面积之比等于这两组对应角两侧边长的乘积之比。例如,若△ABC与△DEF满足∠A=∠D(或∠A+∠D=180°),则面积比S△ABC/S△DEF=(AB·AC)/(DE·DF)。 二、几何意义 该定理揭示了角度关系对面积的影...
鸟头定理(共角定理)模型两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角 ( 相等角或互补角 ) 两夹边的乘积之比。⏺如图
首先要了解一个概念:共角三角形 两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形。 鸟头模型的结论(共角定理): 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 具体如下: 在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点。 鸟头模型包括三种类型: (Ⅰ)鸟头型 (Ⅱ)沙漏型 (Ⅲ)互补...
鸟头模型，亦被称为共角定理，是小学阶段必须牢固掌握的五大几何模型之一。这一知识点在小升初的考试中经常出现，因此对于小学生而言，熟悉并理解这一模型至关重要。◉ 共角三角形定义与规律 共角三角形，是指两个三角形中存在一个相等的角或互补的角，这样的三角形被称为共角三角形。对于共角三角形，它们的...
这被称为共角定理，也常被形象地称为鸟头定理。▍ 定理证明与变形 这个定理的证明过程并不复杂。我们可以通过等高模型的相关知识来证明其成立。具体来说，对于△ABC中的任意点D和E，我们可以构建等高的三角形，并利用面积公式进行推导。这样，我们就能清晰地证明出上述定理的正确性。分析：为了更清晰地阐述问题，...
鸟头定理揭示了一个重要的几何关系：若两三角形共有一组对应角相等或互补，则它们的面积之比等于对应角两边长度的乘积之比。在寻找鸟头模型时，关键在于识别出共角，因为只要两个三角形具有相等的角或互补的角，无论它们的位置如何，都存在鸟头模型。值得注意的是，鸟头模型中的所有线段都是从共角点出发的。此外，...
1. 鸟头定理，亦称为鸟头模型，包含内鸟头模型和外鸟头模型。内鸟头定理指出，如果两个三角形有一组对应角相等或互补，那么它们的面积比等于对应角两边乘积的比。2. 沙漏定理，又称沙漏模型或蝴蝶模型，指的是梯形蝴蝶定理。这个定理是平面几何中的一个重要原理。由于其几何图形形状奇特，类似于蝴蝶的...
鸟头模型是这六大模型中稍微有点难度的模型,初学者一定要从概念入手,充分理解其内涵,准确区分出所给图形中是否存在鸟头模型,并用鸟头定理解决面积与边之间的比例关系问题。 那么什么是鸟头模型(鸟头定理)呢? 一、定义 ★两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角...
几何模型学习之“鸟头模型”经典例题,学习共角定理,鸟头模型, 视频播放量 198、弹幕量 0、点赞数 5、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 1, 视频作者 小数园地, 作者简介 每日更新小学数学易错、思维训练题、重难点知识!陪孩子一起成长!让孩子轻松学数学!,相关视频: