鸟头定理鸟头定理共角定理鸟头定理是若两三角形有一组对应角相等或互补则它们的面积比等于对应角两边乘积的比 鸟头定理(共角定理) 鸟头定理是若两三角形有一组对应角相等或互补,则它们的面积比等于对应角两边乘积 的比。 证明 由三角形面积公式 S=ah/2 推导出: 若△ ABC 和△ ADE 中, ∠BAC=∠DAE 或∠...
鸟头定理的内容是:在任意三角形ABC中,如果以三角形的三个外角为顶点分别作三个相等的正三角形,那么这三个正三角形的重心必定是原三角形的内心。 我们来证明鸟头定理的前半部分,即如果以三角形的三个外角为顶点分别作三个相等的正三角形,这三个正三角形的重心一定共线。 假设三角形ABC的外角A'、B'、C'分别是...
鸟头定理(共角定理) 鸟头定理是若两三角形有一组对应角相等或互补,则它们的面积比等于对应角两边乘积 的比。 证明 由三角形面积公式 S=ah/2 推导出: 若△ ABC 和△ ADE 中, ∠BAC=∠DAE 或∠BAC+∠DAE=180°,则 S△ ABC÷S△ ADE=(AB×AC)÷(AD×AE) 例一.如图在 且 , 中, 分别是 上的点...
两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形。 鸟头模型的结论(共角定理): 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 具体如下: 在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点。 鸟头模型包括三种类型: (Ⅰ)鸟头型 ...
鸟头定理公式及证明 鸟头定理,又称为鸟头原理,是一种数学上的重要定理。该定理主要用于证明某些几何问题中的特殊情况,尤其是在平面几何中应用较为广泛。 鸟头定理的表述如下:设有一条射线和一条直线,如果这条直线与射线相交且在射线上方,则存在一条其他直线与射线相交,且在射线上方的点的数量等于在直线上方的点的...
五六年级—共角定理(鸟头模型)的推导及结论#公益课堂 #小学数学思维教学 #家长收藏孩子受益 #知识分享 - 何老师思维(深度陪跑)于20220929发布在抖音,已经收获了91.6万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
鸟头模型是这六大模型中稍微有点难度的模型,初学者一定要从概念入手,充分理解其内涵,准确区分出所给图形中是否存在鸟头模型,并用鸟头定理解决面积与边之间的比例关系问题。 那么什么是鸟头模型(鸟头定理)呢? 一、定义 ★两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角...
鸟头模型 鸟头模型也称之为共角模型，两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形。主要有如下的定理：共角三角形的面积比等于对应角（相等角或者互补角）两夹边的乘积之比。如上图，图一，∠C为△ACB和△DCE的公共角，其夹边分别为AC、BC和DC、EC，图二，∠ACB与∠ECD互补，其夹边...
模型一:等分点结论(鸟头定理) 在同一个三角形中,因为两个三角形的高相等,所以面积比就等于对应底的比。 ①:②=a:b 应用:已知三角形CDE的面积是1,求三角形ABC的面积。 可以连接AE,构造等高三角形。 三角形AEC是三角形CDE的5倍,1×5=5, 三角形ABC是三角形AEC的3倍,5×3=15。