线性相关性是线性代数中的一个基本概念，它描述了向量或矩阵元素之间的线性关系，是解决线性方程组、矩阵运算、向量空间等问题的关键。线性相关性的重要性 01 线性相关性在解决实际问题中具有广泛的应用，如线性方程组的求解、向量空间的构建、矩阵运算等。02 理解线性相关性有助于深入理解线性代数的基本概念和性质，为...
1.自反性:每个向量组都与它自身等价 2.对称性:若向量组 与 等价,那向量组 也与 等价 3.传递性:若向量组 与 等价, 与 等价,则向量组 与 等价 线性相关 定义1:若向量组 中有一个向量可以由其余的向量线性表出,则向量组 称为线性相关的 注:任一包含零向量的向量组一定是线性相关的 定义2:若有数域P中...
第二章 补充题三(4(1)(2)(3)(4)题——行列式的计算(三)北大第五版 高等代数(考研复习版) 321 1 23:22 App 李铁成课后习题2-6和2-7 101 0 16:27 App 第三章 习题课(7-8题——极大线性无关组(一)北大第五版 高等代数(考研复习版) 330 0 01:31:56 App 高数A2-8.2节-向量代数 271 0 ...
高等代数课件--第三章 线性方程组§3.3 线性相关性 §3.3线性相关性 一个十分重要的概念 一、线性组合 定义：对于向量,1,2,…,s,如果存在P上的数k1,k2,…,ks使 =k11+k22+…+kss 则称向量为向量组1,2,…,s的一个线性组合．另一种称呼是，可以...
-, 视频播放量 46、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 0、收藏人数 0、转发人数 1, 视频作者 枣枣72029, 作者简介 ,相关视频:笔记《高等代数》§6初等矩阵,笔记《高等代数》§2矩阵的运算,笔记《高等代数》第三章线性方程组§1消元法,笔记《高等代数》§6线性方程组解的
§3线性相关性 1 一、线性组合定义若存在一组数k1,k2,,ks使得 k11k22kss则称为向量组1,2,,s的线性组合。或称可由向量组1,2,,s线性表出。2 结论向量(b1,b2,,bn)能用 向量组i(ai1,ai2,,ain),i1,2,,s 线性表出的充要条件是线性方程组 1 2 a11x1a21x2 a12 x1 a22x2 sas1xsb1as2xsb2 ...
1. 几何空间中,共面的3个向量线性相关,不共面的3个向量线性无关. 要证明该结论,需要引理: 引理(向量共面充要条件)向量a,b,c向量a,b,c共面的充要条件,是有不全为0的实数k1,k2,k3k1,k2,k3使得 k1a+k2b+k3c=0k1a+k2b+k3c=0 ...
线性相关其实是指向量可以嵌入一个r维的空间中，其中r是向量组的秩。而向量组如果有三个元素线性相关，...
高等代数作为数学的基础学科之一,其理论和方法在众多科学研究和工程实践中具有重要的应用价值。线性相关性定理作为高等代数中的一个核心概念,揭示了线性方程组解的存在性与解的唯一性,是线性代数理论体系的重要组成部分。 在研究背景方面,线性相关性定理的提出和发展,源于对线性方程组解的研究。在现实世界中,线性方程组...
一个向量组被另一个向量组线性表示了，它的秩（官衔）就不可能比另一个大了。秩 也就是极大无关组...