在使用MATLAB进行数值计算时，雅克比迭代法和高斯-赛德尔迭代法是两种常见的线性方程组求解方法。通过编程实现这两种方法，可以与MATLAB内置的矩阵求解功能进行对比，验证算法的正确性和效率。考虑方程组：\[A = \begin{bmatrix}10 & 3 & 1 \\ 2 & -11 & 3 \\ 1 & 3 & 12\end{bmatrix}, b...
在MATLAB中实现雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法，可以编写相应的函数。下面是一个实现高斯-塞德尔迭代法的MATLAB函数示例：function x=Gauss_Seidel(A,b,x0,tol)该函数接受四个参数：系数矩阵A、常数向量b、初始猜测向量x0以及容差tol。函数内部首先判断参数数量，如果参数数量为2，则使用单位向量作为初始...
function [X_reality,n_reality ] = GaussSeidel( A,b,X_start,n_limit,tolerance) %% % A为迭代的系数矩阵 % b为方程组右边的常数项(列向量) % X_start为迭代的初始向量 % n_limit为最大允许迭代的次数 % tolerance为精度上限值 %% % X_reality为最后结果 % n_reality为最后迭代次数 %% fprintf('\...
在Matlab中,可以使用以下代码来实现高斯塞德尔迭代法求解线性方程组: function [x,k]=gauss_seidel(A,b,x0,maxk,tol) n=length(b); x=x0; k=0; while(k<maxk) k=k+1; for i=1:n x(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)*x(1:i-1)-A(i,i+1:n)*x0(i+1:n))/A(i,i); end err=norm(x...
【二维稳态热传导偏微分方程、用于求解具有指定边界温度的方形壁中各个节点的温度值】采用高斯-塞德尔迭代法计算节点温度研究(Matlab代码实现) 荔枝科研社 编程与仿真领域爱好者(微信公众号:荔枝科研社),欢迎您的交流 3 人赞同了该文章 目录 收起 ⛳️赠与读者 1 概述 1. 网格划分 2. 建立方程组 3....
Gauss-Seidel迭代法是一种用于求解线性方程组的数值方法。通过编写MATLAB程序，可以实现该方法的自动化应用。程序的输入参数包括系数矩阵A、右端向量b、初始迭代点x0、近似精度errorBound以及最大迭代次数maxSp。程序的核心逻辑在于迭代过程，具体步骤如下：1. 初始化迭代次数step为0，误差error为无穷大，...
function [v,sN,vChain]=gaussSeidel(A,b,x0,errorBound,maxSp)Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组 A-系数矩阵 b-右端向量 x0-初始迭代点 errorBound-近似精度 maxSp-最大迭代次数 v-近似解 sN-迭代次数 vChain-迭代过程的所有值 step=0;error=inf;s=size(A);D=zeros(s(1));vChain=zeros(...
高斯塞德尔迭代法matlab代码Monge-安培方程的数值方法 这项工作研究了解决Monge-Ampere方程的多重网格方法。 我们利用方程的单调性以另一种方式将其写出,然后使用完全逼近方案对其进行数值求解。 抽象的: Monge-Ampere(MA)方程是一个完全非线性的简并椭圆偏微分方程,它出现在最佳质量传输,光束整形,图像配准,地震等方面...
用matlab实现高斯-赛德尔迭代法,并用其解线性方程组: 四.实验基础知识及原理: 1.)高斯-赛德尔迭代法计算公式:(Ax=b) 误差计算: 2.)高斯-赛德尔迭代法算法步骤: 设Ax=b,其中A∈Rn×n为非奇异矩阵切aii≠0(i=1,2,…,n),本算法用高斯-赛德尔迭代法解Ax=b,数组x(n)开始存放x(0),后存放x(k), N0为...
掌握解线性方程组的雅可比迭代法,培养编程与上机调试能力。 二、 1、雅可比迭代 计算,将系数矩阵分解 ,雅可比迭代格式为 其中, 。 Matlab相关函数: D=diag(diag(A)) n=norm(a,inf)表示求向量a的无穷范数。 2、高斯-塞德尔迭代法 计算,将系数矩阵分解 ,雅可比迭代格式为 其中, 。 Matlab相关函数: tril(A,-...