多元回归的高斯马尔科夫定理：在给定经典线性回归模型的假定下，如果误差满足零均值、同方差且互不相关，则回归系数的最佳线性无偏估计就是普通最小二乘法估计。条件：最佳线性无偏估计是要满足相较于其他估计量有更小方差的估计量，同时把对估计量的寻找限制在所有可能的线性无偏估计量中这个条件；不需要假...
\text{Var}(\tilde\beta|X)=\text{Var}(\hat\beta|X)+E(C\epsilon\epsilon^TC^T)=\text{Var}(\hat\beta|X)+\sigma^2CC^T\\ 这与网上更常见的证明方法一致:清雅白鹿记:最小二乘法与高斯-马尔可夫定理、李家偉:OLS 线性回归的性质:高斯马尔科夫定理,即本文的证明是等价的。 最小二乘法并非最好的...