因此,需要思考别的方法来进行最小二乘问题的优化和求解。 3、梯度下降法 为了能够更好的进行最值问题的优化求解,我们可以使用高斯牛顿法(GN)和列文伯格-马夸特法(LM)。 再介绍上面两个方法之前,我们首先介绍一下梯度下降法[5]。 梯度下降是用于找到可微函数的局部最小值的一阶迭代优化算法。为了使用梯度下降找到函...
入手的话,梯度下降法和牛顿法就是其一阶泰勒展开和二阶泰勒展开的求解方法。 6.2 针对误差函数 优化 上面正文部分的4和5,就是对误差函数的优化,可以得到两种方法:高斯牛顿法和列文伯格-马夸特法。 其中,列文伯格-马夸特法是在高斯牛顿法的基础上得来的。他们之间的联系,主要取决于参数 : 较大的时候,公式变为: ,...
首先梯度下降法和高斯牛顿法都是最优化方法。其区别之处在于，梯度下降法在寻找目标函数极小值时，是沿...
梯度下降法用一阶导（jacob），牛顿法用二阶导（hessian）。高斯牛顿法将原问题考虑成最小二乘问题，...
梯度下降，轻盈步伐：以一阶泰勒展开为指导，梯度下降法如同舞者般，沿着误差梯度的反方向跳跃，但可能会陷入局部最小值的“锯齿”路线，寻找着全局最优解的边缘。高斯牛顿，精简策略：高斯牛顿法瞄准最小二乘的精髓，避开海塞矩阵的繁复，但矩阵奇异时可能会导致稳定性下降，如同走钢丝，需谨慎前行。列文伯...
牛顿法基于目标函数的二阶泰勒展开，通过求导找到极值点。梯度下降法则以负梯度方向迭代寻找最小值，常用于优化求解。高斯牛顿法则利用误差函数的线性近似，将最小二乘问题转换为线性方程求解。列文伯格-马夸特法则在高斯牛顿法基础上引入信赖区域，动态调整步长，避免步长过大导致的迭代问题。这四种方法在最小...
可以联想为牛顿法步长J/H在某些方向非常大（因为Hessian在这些方向接近于0的导数）而梯度下降加上line ...
牛顿法要比梯度下降法更具有全局判断能力 梯度法从初始点的领域开始判断，在局部进行下降，然后步步逼近...
之前忘了啥是牛顿法了 刚才看完后发现