高斯牛顿法(GN) GN(Gauss-Newton)是优化算法力最简单的方法之一。它的思想是将 f(\boldsymbol{x}) 进行一阶的泰勒展开(注意不是目标函数 f(\boldsymbol{x})^{2} ): f(\boldsymbol{x}+\Delta \boldsymbol{x}) \approx f(\boldsymbol{x})+\boldsymbol{J}(\boldsymbol{x}) \Delta \boldsymbol{x...
使用一个Lagrange乘子把其转换为一个无约束优化问题。 使用类似于高斯牛顿法中的过程,对上式进行求导,然后使其导数为0,得到的增量方程为: 与高斯牛顿法相比,我们可以发现多出来一项 ,简化记 D-I为: 可以由上式观察到,当参数 λ的值比较大时,则LM算法接近为最速下降法,而λ 的值较小时则近似于高斯牛顿法。
实际应用中，非线性优化问题的求解策略包括线搜索和信赖区域两类方法。线搜索策略先确定搜索方向，再寻找步长以实现最速下降，而信赖区域方法先固定搜索区域，寻找该区域内最优解。高斯牛顿法和Levenberg-Marquadt方法，作为视觉SLAM中常用策略，广泛应用于解决非线性优化问题。
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应用的直接辨识方法基于一种非线性最小二乘优化算法。所使用的算法基于结合的优势最陡下降方法 (当不优化良好性能) 的莱文伯格马夸特方法和高斯-牛顿法 (接近最佳时的良好性能)。一组约束可能避免参数收敛到物理上不可能值应用。高适应性的这种方法,可以轻松地应用于另一种模型 (线性或非线性)。
百度试题 题目LOAM算法使用的非线性优化方法为:()。 A.最速下降法B.牛顿法C.高斯牛顿法D.列文伯格-马尔夸特方法相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏