高斯-牛顿算法是迭代算法,通过不断迭代来寻找最优解。它是一种基于梯度下降的方法,通过求解雅可比矩阵(Jacobian Matrix)和残差向量(Residual Vector)来更新参数。该算法能够较快地收敛,但对初始值比较敏感,可能会陷入局部最优解。 LM方法也是一种迭代算法,它在高斯-牛顿算法的基础上添加了正则化项,可以缓解局部最优...
如果我们改变下写法,用S来替代Q^{-1}的平方根 观察最大似然问题的目标方程(12)和最小二乘法的最小问题描述是一致的,我们用(22)中高斯牛顿迭代法替换(24)的方程。注r'(ξ)=-Sg'(ξ),我们可以得到 上式中Gi=g'(xi). 如果使用(6)(16)(17)和矩阵逆引理可以得到, 归纳一下,通过以初值x^高斯牛顿的...
由于牛顿法需要求解二阶导,也就是hessian matrix,运算量大,不利于实现,,所以通常在牛顿法的基础上用去掉二阶项,用一阶项来近似二阶导,从而保证了计算效率。LM方法,则是由于高斯-牛顿方法在计算时需要保证矩阵的正定性,于是引入了一个约束,从而保证计算方法更具普适性。 1.梯度下降与牛顿法[2] 梯度下降法: 梯...
由此产生的迭代高斯-牛顿信念传播 (GN-BP) 算法可以解释为具有与集中式 SE 相同精度的分布式高斯-牛顿方法,但是,它引入了 BP 框架的许多优点。本文对 GN-BP 算法进行了广泛的数值研究,提供了有关其收敛行为的详细信息。 GN-BP 是第一个基于 BP 的非线性 SE 模型解决方案,通过 Gauss-Newton 方法实现了与集中...
进一步稳定了增量计算过程。实际应用中，非线性优化问题的求解策略包括线搜索和信赖区域两类方法。线搜索策略先确定搜索方向，再寻找步长以实现最速下降，而信赖区域方法先固定搜索区域，寻找该区域内最优解。高斯牛顿法和Levenberg-Marquadt方法，作为视觉SLAM中常用策略，广泛应用于解决非线性优化问题。
> Gauss-Newton-type techniques:高斯-牛顿型方法 下载文档 收藏 打印 转格式 34阅读文档大小:327.09K13页qituhao上传于2014-10-29格式:PDF Newton-type methods:牛顿型的方法 热度: 本章要点:最速下降法的基本思想及特点牛顿方向Newton法 热度: 牛顿英文介绍 newton(课堂ppt) ...
一、引言穆斯堡尔谱学是近代进行物质微观结构分析的重要方法之一。在穆斯堡尔谱学的研究中,慎重地选择计算方法,并通过电子计算机用合适的程序来拟合谱线,找出谱中各峰的位置、强度和宽度等参数值,是一项重要的工作。目前拟合穆斯堡尔谱最常用的是高斯-牛顿法。它对一些简单而分辨得较好的谱线计算 Full-Text Cont...
使用类似于高斯牛顿法中的过程,对上式进行求导,然后使其导数为0,得到的增量方程为: 与高斯牛顿法相比,我们可以发现多出来一项 ,简化记 D-I为: 可以由上式观察到,当参数 λ的值比较大时,则LM算法接近为最速下降法,而λ 的值较小时则近似于高斯牛顿法。
高斯牛顿法(GN) GN(Gauss-Newton)是优化算法力最简单的方法之一。它的思想是将f(\boldsymbol{x})进行一阶的泰勒展开(注意不是目标函数f(\boldsymbol{x})^{2}): f(\boldsymbol{x}+\Delta \boldsymbol{x}) \approx f(\boldsymbol{x})+\boldsymbol{J}(\boldsymbol{x}) \Delta \boldsymbol{x} ...
方法简介: 有待拟合正弦函数: 对于该函数f(x),由于其四个未知参数分布复杂,是一个求非线性方程组解的最小平方和的问题,因此它难以直接使用最小二乘法来进行拟合。经典的高斯牛顿法拟合四参数正弦函数具体方法如下: 对于正弦函数记待估计系数向量为 ,则在此系数下, 记 ...