高斯勒让德求积公式 高斯-勒让德求积公式,也被称为高斯-勒让德积分公式,是一种用于解决函数问题的高斯型求积公式。其一般形式为∫(dx/√(a^2x^2-b^2c^2)),其中a、b、c都是常数,x是变量。 此外,高斯-勒让德积分公式还有另一种等价的形式,即通常所说的椭圆积分,形式为∫(dx/√(1-k^2sin^2φ)),...
高斯-勒让德求积公式可以表示为: $\int_{-1}^{1}f(x)dx≈\sum_{i=0}^{n}w_if(x_i)$。 其中,$f(x)$为被积函数,$x_i$为勒让德多项式的$n$个零点,$w_i$为相应的权系数。当$n$越大时,数值近似的精度越高。 高斯-勒让德求积公式的主要优点在于可以在任何有限区间内求解积分。此外,它还具...
高斯求积公式是精度最高的求积公式。 正交多项式 若P(x) & Q(x) 在区间[a,b]正交,则有(1)∫abP(x)⋅Q(x)dx=0节点为高斯点的充要条件是以这些节点为零点的多项式与任意次数不超过n的多项式在区间[a,b]上正交。 勒让德多项式 (2)Ln(x)=12nn!dndxn(x2−1)n,x∈[0,1]其性质有: n次勒让...
π-4b+sin4b+8b(cosb)^2-4sin2b(cosb)^2=0………（5）
step two 定义高斯勒让德求积公式 function g=GuassLegendre(a,b,n,m) %a,b分别是积分的上下限; %n+1为节点个数; %m是调用f1.m中第几个被积函数; [A,x]=Guass1(n); g=0; for i=1:n+1 y(i)=(b-a)/2*x(i)+(a+b)/2;
已知勒让德(Legendre)正交多项式有三项递推关系式:试确定三点的高斯—勒让德(G—L)求积公式 的求积系数和节点,并利用此公式写出的计算式(无需计算结果)。
3-4-1 高斯—勒让德求积公式+区间转换是2021数值分析与科学计算实践内容(Python)随课程进度更新...的第32集视频,该合集共计39集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
在四点高斯勒让德积分公式中,节点的选择需要满足Legendre多项式的根的要求,通常可以通过求解Legendre多项式的根来确定节点的值。 Legendre多项式的根可以通过高斯求积公式来确定,根据高斯求积的性质,可知取得高斯求积最高准确度的3次多项式的根为: \[ x_1 = -0.xxx \] \[ x_2 = -0.xxx \] \[ x_3 = 0...