(1)根据等差中项的应用可得,利用等比数列的通项公式求出公比进而求出,代入即可; (2)结合(1)可得的通项公式,利用错位相减求和法计算即可得出结果. (1)小问详解: 成等差数列, , 是首项为1的等比数列,设其公比为, 则, (2)小问详解: 由(1)知, ① ② ①-②得,,反馈...
解析 (1),;(2). 【分析】 (1)根据,,成等差数列,是首项为1的等比数列,求出公比,进一步求出和的通项公式; (2)利用错位相减法求和. 【详解】 (1)因为是首项为1的等比数列且,,成等差数列, 所以,所以, 即,解得,所以, 所以; (2)证明:由(1)可得, ,① ,② ①②得 , 所以....
(1)由等差数列的性质列方程求得公比得通项公式,代入已知式可得; (2)由等比数列前项和公式求得,用错位相减法求得和; (3)用作差法证明不等式. (1)小问详解: 是首项为1的等比数列,设其公比为,因为,,成等差数列, 所以,所以,即,解得,所以,所以. (2)小问详解: 由(1)可得, ,① ,② ①②得, ...
设\(a_n\)是首项为1的等比数列,数列\(b_n\)满足b_n=(na_n)/3.已知a_1,3a_2,9a_3成等差数列.(1)求\(a_n\)和\(b_n\)的通
题目 19.(12分)设是首项为1的等比数列,数列{ 满足bnnann3,已知a1,3a2,9a3成等差数列.(1)求和{ 的通项公式;(2)记Sn和Γ分别为和{ 的前n项和.证明:Γ<2. 相关知识点: 试题来源: 解析解(1)为等比数列,则=1,, 由,3,9成等差数列
【答案】(1)设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,由已知,得,而,则,解得q=2.;由,得,由,得,联立以上两式解得,则.和的通项公式分别为,;(2)设数列的前n项和为,由,得,,,则.【思路点拨】(1)设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,由,列式求解q,可得;再由,,联立求解和d,可得;和的通项公...
已知等差数列的前n项和为,首项为1的等比数列的公比为q,,且,,成等比数列.求和的通项公式;设,若,,成等差数列,求k和t的值.
19.(12分)设是首项为1的等比数列,数列满足,已知,3,9成等差数列.(1)求和的通项公式;(2)记和分别为和的前n项和.证明:
已知等差数列的前n项和为,首项为1的等比数列的公比为q,,且,,成等比数列.(1)求和的通项公式;(2)设,若,,成等差数列,求k和t的值.