鞍点(Saddle point)是一个数学概念,具有多种含义。在数学中,鞍点通常指目标函数在此点上的梯度(一阶导数)值为0,但从该点出发的一个方向是函数的极大值点,而在另一个方向是函数的极小值点。这种性质使得鞍点看起来像一个马鞍,因此得名。此外,在矩阵中,一个数在所在行中是最大值...
我们容易求得二元函数z=x2−y2在驻点 (0,0) 处的 Hessian 矩阵形式为: 容易解出特征值一个为2,一个为-2(有正有负),显然是不定矩阵,所以该点是鞍点! 注意:函数在一阶导数为零处(驻点)的黑塞矩阵为不定矩阵只是判断该点是否为鞍点的充分条件,也就是说函数在一阶导数为零处(驻点)的黑塞矩阵不满足不...
鞍点是什么意思 鞍点(Saddlepoint)在微分方程中,沿着某一方向是稳定的,另一条方向是不稳定的奇点,叫做鞍点。 在泛函中,既不是极大值点也不是极小值点的临界点,叫做鞍点。 在矩阵中,一个数在所在行中是最大值,在所在列中是最小值,则被称为鞍点。在物理上要广泛一些,指在一个方向是极大值,另一个方向是...
鞍点的定义 多变量函数的鞍点是其域中切线平行于横轴的点,但该点往往既不是局部最大值也不是局部最小值。 对于二元函数 f(x, y),其鞍点定义为:如果 z = f(x, y),则如果偏导数 f_x(x, y) 和 f_y(x, y) 都为零,但 f 在 (x, y) 处未达到任何极值(最大值或最小值),则点 (x, y, z...
鞍点[通俗易懂] 大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 关于“鞍点”的说法网上讲的乱七八糟,因此我特地上维基百科探查了鞍点的真相。 首先在高等数学里可能大家都还记得一个平面叫马鞍面,图形如下(粘贴自维基百科),那个红点就是三维空间中的鞍点。我们可以从正交的两个方面来看这个点,以平行于坐标轴XOZ...
鞍点是指在一定的空间内,将物质或能量集聚于此,从而形成一个有利的地理环境分布和能量流动的空间,在特定条件下,它纳入有利的物质能量流动,并综合利用,以便达到最大的效能和效用的一种空间结构。它在日常生活中的表现形式多种多样,如购物中心,医院,大学,机场,政府大楼等等。
鞍点在微分方程中,沿着某一方向是稳定的,另一条方向是不稳定的奇点,叫做鞍点.在泛函中,既不是极大值点也不是极小值点的临界点,叫做鞍点.在矩阵中,一个数在所在行中是最大值,在所在列中是最小值,则被称为鞍点.在物理上要广泛一些,指在一个方向是极大值,另一个方向是极小值的点. 分析总结。 鞍点在微...
鞍点 里,一般来说,当两个等高线圈圈相交叉的地点,就是鞍点。 扩展: 神经网络优化问题中的鞍点即一个维度向上倾斜且另一维度向下倾斜的点。鞍点:梯度等于零,在其附近Hessian矩阵有正的和负的特征值...上接近于零)。在鞍点数目极大的时候,这个问题会变得非常严重。 高维非凸优化问题之所以困难,是因为高维参数空间存...
在数学中,鞍点或极小值点是函数图形表面上的一个点,其正交方向上的斜率(导数)均为零(临界点),但不是函数的局部极值。一句话概括就是: 一个不是局部极值点的驻点称为鞍点。 *驻点:函数在一点处的一阶导数为零。 如下图所示,是函数 z = x2 - y2 图像,其鞍点在 (0, 0) 位置。函数z的整个曲面看上去...