1、如果两个平面垂直于同一条直线,那么这两个平面平行。 2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行。 3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行,那么这两个平面平行。 扩展资料 面面平行的性质定理 1、两个平面平行,在一个平面内的任意一条直线平行...
面面平行的判定定理之一是“两条相交直线”,且都“平行于另一个平面”。此推论说明,如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行,那么这两个平面平行。 另一个判定定理是“垂直于同一条直线的两个平面平行”。当直线a与直线b均位于平面α内,且a与b分别平行于平面β时,通过垂直于同一线...
定理1: 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。定理2: 平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。定理3: 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。推论:· 线线平行→线面平行: 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么...
面面平行的判定定理主要包括三个,分别基于平面与直线的垂直关系、平面内相交直线的平行性以及两平面内相交直线的对应平行关系。以下逐一详细说明: 定理一:两平面垂直于同一直线则平行 若存在一条直线,使得两个平面均与该直线垂直,则可判定这两个平面互相平行。这是因为平面的法向量方向...
判定: 平面平行的判定一 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 平面平行的判定二 垂直于同一条直线的两个平面平行. 性质: 平面平行的性质一 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行. 平面平行的性质二 如果一条直线在一个平面内,那么与此平面平行的平面与该...
【解答】解:面面平行的判定定理:直线a,b均在平面α内,且a∩b=A a∥β b∥β则α∥β,用符号语言表述为:a⊂α,b⊂α,a∩b=A,a∥β,b∥β⇒α∥β.故答案为:a⊂α,b⊂α,a∩b=A,a∥β,b∥β⇒α∥β.【分析】先写出面面平行的判定定理,再用符号语言表述.结果...
面面平行的判定定理 定理1:两个平面平行,在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。 定理2:两个平行平面,分别和第三个平面相交,交线平行。 定理3:两个平面平行,和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。(判定定理1的逆定理) 推论:两个平行平面的垂线平行或重合。 定理4:三个平行平面截两条直线,形...
面面平行的判定主要有以下方法: 一、利用判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行,那么这两个平面平行。 几何语言表示:若a⊂α,b⊂α,且a∩b=A,a∥β,b∥β,则α∥β。 如果两个平面都垂直于同一条直线,那么这两个平面平行。
定理1 两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。定理2 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。定理3 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。例 如图1，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是C₁C，B₁C₁，C₁D₁...