集合的运算:集合交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A集合结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配对偶律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合对偶律 (A∪B)^C=A^C∩B^C (A∩B)^C=A^C∪B^C集合的摩根律 Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪...
一、简单的集合运算 1.1 两个集合的并 【定理 3.1】对于任意两个集合 A 和B,存在唯一的集合 C,使得 x∈C⟺(x∈A∨x∈B)。 证明:对于任意两个集合 A 和B,用配对公理构造集合 {A,B}。然后对这个集合使用并集公理,即可得到这样的集合 C。集合C 的唯一性由外延公理保证。 【定义 3.2】这种情况下,集合...
上表中用“乘加减”表示的性质既对数成立,也对集合成立。只有最后一条性质是集合独有的,所以单独用集合的运算符号来表示。 7 德摩根定律 7.1 德摩根定律 集合运算中有个德摩根定律(De Morgan's laws)需要介绍下,即: \overline{A\cup B}=\overline{A}\cap\overline{B}\\ \overline{A\cap B}=\overline{...
集合有 并、交、差、补 四种基本运算。 集合的并 定义1(集合的并):设A,BA,B为两个集合,则由集合AA和集合BB中的所有元素汇集而成的集合称为集合AA和集合BB的并。记作A∪BA∪B。即: A∪B={x|x∈A或x∈B}。A∪B={x|x∈A或x∈B}。
传统的集合运算是二目运算,包括交、并、差、广义笛卡尔积四种运算,如下图所示: 1) 并(union) 关系R和关系5具有相同的目n(即两个关系都有n个属性),且相应的属性取自同一个域,则关系R与关系S的并由属于R或属于S的元组组成,其结果关系仍为n目关......
集合的五种基本运算包括并集、交集、差集、补集和笛卡尔积。下面将对这五种运算进行详细介绍。1. 并集：并集是指将两个或多个集合中的所有元素组合起来形成一个新的集合。符号表示为"A∪B"，表示集合A和集合B的并集。并集操作将去除重复元素，只保留一个。例如，如果集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A...
集合运算包括并集、交集、差集和对称差等。让我们逐一介绍这些运算的用法和特点。【并集运算】并集运算用于合并两个或多个集合中的所有元素。在Python中，可以使用union()方法或者“|”运算符进行并集操作。例如：set1 = {1, 2, 3}set2 = {3, 4, 5}set3 = set1.union(set2)set4 = set1 | set2 在...
传统的集合运算 关系代数的运算对象和结果均为关系。 关系代数用到的运算符包括集合运算符、专门的关系运算符、比较运算符和逻辑运算符 如表2.3 所示。 开运算 例题2.1 在校学生关系 R 和休学学生关系 S,其中关系 R 与关系 S 都有四个属性(学号,姓名,性别,状态),若要取得所有学生关系T,则关系T由属于在校学生...
更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合 A,B,C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D =A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律,即 A ∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。 最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合...