雅可比迭代法(Jacobi Iteration)是一种用于求解线性方程组的迭代方法,特别适用于大型稀疏矩阵。以下是关于雅可比迭代法在MATLAB中的实现及应用的详细解答: 1. 雅可比迭代法的原理 雅可比迭代法的基本思想是将线性方程组 Ax=bAx = bAx=b 改写为 x=Bx+fx = Bx + fx=Bx+f 的形式,其中 B=I−D−1AB = I...
接下来,我们将使用MATLAB编写一个简单的雅可比迭代法程序。首先,我们需要输入线性方程组的系数矩阵A和右侧常向量b。然后,我们可以通过以下步骤来实现雅可比迭代法: 1. 初始化近似解x0为一个初始向量,可以选择零向量或者其他合适的向量。 2. 设置迭代次数k和迭代误差tol的最大值。 3. 进行循环迭代,直到达到最大迭代...
function[ x,k,index]=Jacobi(A,b,ep,it_max)% 求线性方程组的雅可比迭代法,其中,% A为方程组的系数矩阵;% b为方程组的右端项;% ep为精度要求,缺省值为1e-5;% it_max为最大迭代次数,缺省值为100;% x为方程组的解;% k为迭代次数;% index为指标变量,index=0表示迭代失败,index=1表示收敛到指定...
error = 1 ;%初始化误差变量 iter = 0; %初始化迭代步数变量 while error>epsilon && iter<max_iter % 给出循环条件,以及函数输入变量epsilon,max_iter for i =1:max_iter y=x;%迭代前的矩阵,用来计算迭代误差 x=-D\(L+U)*x+D\b ; %从这里知道需要把L,U,D,b表示出来 x=-(L+U)*x/D+b/...
【秘密】Matlab&数值分析_雅可比(Jacobi)迭代法发布于 2021-12-19 20:15 · 2648 次播放 赞同添加评论 分享收藏喜欢 举报 Matlab数值分析数学泛函分析 偏微分计算数学 写下你的评论... 还没有评论,发表第一个评论吧
雅可比迭代法是数值分析领域中解决大型稀疏线性方程组的一种常用方法,尤其适用于系数矩阵是对角占优的情况。这种方法基于迭代的思想,每次迭代通过近似求解线性方程组的对角元素来更新未知数的值。在MATLAB中,我们可以编写函数来实现这一算法。 我们需要理解雅可比迭代法的基本原理。给定一个线性方程组 Ax=b,其中A是一个...
disp('迭代次数超界'); break; end X_reality = B * X_start + f; % 雅可比迭代公式 n_reality = n_reality + 1; if(norm(X_reality - X_start) <= tolerance) % 如果满足条件||X(k+1) - X(k)||的2范数小于等于tolerance break; % 则退出函数 ...
%g=D^(-1)*b ,是迭代用的向量x=ones(size(A,1),1); %让初始x值为 [1 1 1]'%初始值随意给3个值就可以，这里简单给三个1TF=1;tol=1e-7; %设定迭代循环标志TF和精度tolwhile(TF) x=B*x+g; %根据上一个值x计算下一个值x R=abs(A*x-b); %计算结果残差...
雅可比迭代法MATLAB程序雅可比迭代法MATLAB程序 PAGE 雅可比迭代法MATLAB程序 function [y,n]=jacobi(A,b,x0,ep) if nargin==3 ep=; else if nargin 3 error return end end D=diag(diag(A)); L=-tril(A,-1); U=-triu(A,10); B=D\(L+U); f=D\b; y=B*x0+f; n=1; while norm(y-...
雅可比迭代法的MATLAB程序: Function[x,k,index]=Jacobi(A,b,ep,it-max) %求线性方程组的雅可比法; %A为方程组的系数矩阵; %b为方程组的右端项; %x为方程组的解; %ep为精度要求,缺省值为le-5; %it_max为最大迭代次数,缺省值为100; %k为迭代次数; ...