以下是雅可比迭代法在MATLAB中的实现步骤及示例代码: 1. 雅可比迭代法的基本原理 雅可比迭代法通过迭代方式逐步逼近线性方程组的解。对于线性方程组 Ax=bAx = bAx=b,其中 AAA 是系数矩阵,xxx 是未知向量,bbb 是常数向量,雅可比迭代法将 AAA 分解为 D+RD + RD+R,其中 DDD 是AAA 的对角矩阵,RRR 是AAA 去掉...
function [x,error,iter]=GJJacobi_solve(A,b,epsilon,max_iter) % x , error , iter 为输出变量 A ,b epsilon,max_iter为输入变量 n=length(b); x=zeros(n,1); % 首先编写第一步代码目的 x =-(L+U)*x/D+b/D %第二部明确符号的意义 D表示对角线的元素 L表示下三角的元素 U表示上三角的...
Matlab数值分析Jacobi雅可比迭代法代码 %* Jacobi迭代法求解线性方程组--- %*输入方程组、预处理--- A=[5,2,1;-1,4,2;2,-3,10]; b=[-12;20;3]; eps=1e-3; %精度要求 max=1000; %最大迭代次数 n=length(A); %系数矩阵A的维数 x=zeros(n,1); %初始值设置为0 x1=zeros(n,1); %*开...
x=zeros(n,1); % 初始值设置为0 x1=zeros(n,1); %* 开始迭代求解--- k=0; while 1 %* 先计算x1(1) x1(1)= ( b(1)-A(1,2:n)*x(2:n,1) )/A(1,1); %* 再计算x1(i),i=2,3,...,n-1 for i=2:n-1 x1(i)=( b(i)-A(i,1:i-1)*x(1:i-1,1)-A(i,i+1:n)...
一、雅可比迭代法 对于线性方程组AX=b,我们首先将系数矩阵A分解为对角矩阵D、下三角矩阵L和上三角矩阵U: 1.1雅可比迭代法的matlab代码 在这里,我们求解下面的带状方程(以下程序均是以求解该带状方程为例): ... function X0=jacobi(A,b,X0,delta,max1) %输入 -A代表线性...
1.代码 %%雅可比迭代法(此迭代法对于病态矩阵的解不理想) %%线性方程组M*X = b,M是方阵,X0是初始解向量,epsilon是控制精度 function JIM = Jacobian_iteration_method(M,b,X0,epsilon) [m,n] = size(M); d =
下面是一个使用牛顿-雅可比迭代法求解该方程组的MATLAB代码示例: % 初始猜测 x0 = [1; 0]; % 初始猜测值 tol = 1e-6; % 容忍误差 max_iter = 100; % 最大迭代次数 for iter = 1:max_iter [f, J] = func_and_jacobian(x0); % 检查收敛性 if norm(f) < tol fprintf('Solution found afte...
相较于牛顿法，牛顿-雅可比法适用于多变量且非线性的复杂问题。以方程组 [公式] 为例，可以使用MATLAB编写代码实现牛顿-雅可比迭代。如下面的代码片段所示，通过func_and_jacobian函数计算方程组和雅可比矩阵，初始猜测为 [公式]。经过8次迭代后，方程组的解为 [公式]。...
matlab-雅克比迭代法 2018-05-31 21:02 −%算法 p188%例题 p209clc;clear;A=[1 0.4 0.4 0.4 1 0.8 0.4 0.8 1];b=[ 1 2 3];%迭代四次height=size(A,1);D=diag(diag(A));L=tril(A,-1);%得到LU=triu(A,1);%得到U% x... ...
解线性方程组的迭代法MATLAB源代码(共15个),具体函数及功能如下: 函数名 功能 rs 里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 crs 里查森参数迭代法求线性方程组Ax=b的解 grs 里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 jacobi 雅可比迭代法求线性方程组Ax=b的解 gauseidel 高斯-赛德尔迭代法求线性方程组Ax=b的解 SOR 超...