1);y=zeros(n,1);index=1;while1fori=1:ny(i)=b(i);forj=1:nifj~=iy(i)=y(i)-A(i,j)*x(j);endendifabs(A(i,i))<1e-10&&k==it_max% abs绝对值函数index=0;return;endy(i)=y(i)/A(i,i);endk=k+1;ifnorm
function [X_reality,n_reality] = Jacobi(A,b,X_start,n_limit,tolerance) %% % A为迭代的系数矩阵 % b为方程组右边的常数项(列向量) % X_start为迭代的初始向量 % n_limit为最大允许迭代的次数 % tolerance为精度上限值 %% % X_reality为最后结果 % n_reality为最后迭代次数 %% disp('雅克比迭代...
对于求平方根，变成方程模式为f(x)=x^2-a，即求此方程的实根；下面编写了两个function函数，可以直接调用。二分法：function x=sqrt_bisect(a)f=@(x)x^2-a;if a<0 warning(['负数不能求平方根']);x=[];elseif a==0|a==1 x=a;else if a<1 xa=a;xb=1;else xa=1.00;xb=a;...
iter = 0; %初始化迭代步数变量 while error>epsilon && iter<max_iter % 给出循环条件,以及函数输入变量epsilon,max_iter for i =1:max_iter y=x;%迭代前的矩阵,用来计算迭代误差 x=-D\(L+U)*x+D\b ; %从这里知道需要把L,U,D,b表示出来 x=-(L+U)*x/D+b/D 这个维度错误 error=norm(x-...
以下是雅可比迭代法在MATLAB中的实现步骤及示例代码: 1. 雅可比迭代法的基本原理 雅可比迭代法通过迭代方式逐步逼近线性方程组的解。对于线性方程组 Ax=bAx = bAx=b,其中 AAA 是系数矩阵,xxx 是未知向量,bbb 是常数向量,雅可比迭代法将 AAA 分解为 D+RD + RD+R,其中 DDD 是AAA 的对角矩阵,RRR 是AAA 去掉...
end error(k) = norm(A*x - b); if error(k) < tol break; endenderror = error(1:k);end```这个程序可以在任何具有MATLAB的计算机上运行。要使用该程序，只需调用“jacobi”函数，输入系数矩阵A、右侧向量b、初始猜测向量x0、最大迭代次数maxIter和容差tol。程序将返回求解向量...
牛顿法通常用于单一方程的根求解,利用函数的导数来迭代寻找根的近似值。 牛顿-雅可比迭代法扩展了牛顿法的应用范围,允许求解多变量的非线性方程组。它使用雅可比矩阵代替导数,适用于多维问题。 5 实例及MATLAB代码 针对下列非线性方程组: f1(x,y)=x2+y2−4=0f2(x,y)=ex+y−1=0 下面是一个使用牛顿-...
在本文中,我们将介绍雅可比迭代法的原理和实现方法,并使用MATLAB编写一个简单的示例程序。 让我们来了解一下雅可比迭代法的原理。雅可比迭代法是一种分量求解法,它将线性方程组的每个未知数的迭代更新公式表示为该未知数的函数。具体来说,对于形如Ax=b的线性方程组,其中A是一个n×n的矩阵,x和b是n维向量,雅可比...
1275 -- 5:16 App 数值分析|SOR迭代法及其Matlab实现 1.9万 18 5:35 App 数值分析,Jacobi雅可比和Guass-Seidel高斯赛德尔迭代法的收敛性判别 16.2万 86 4:18 App 【数值分析】【纯干货】四分钟速成牛顿迭代法 2662 2 3:32 App 迭代法求函数周期你会求吗? 8.3万 27 6:40 App 数值分析18-数值积分:复...
掌握解线性方程组的雅可比迭代法,培养编程与上机调试能力。 二、 1、雅可比迭代 计算,将系数矩阵分解 ,雅可比迭代格式为 其中, 。 Matlab相关函数: D=diag(diag(A)) n=norm(a,inf)表示求向量a的无穷范数。 2、高斯-塞德尔迭代法 计算,将系数矩阵分解 ,雅可比迭代格式为 其中, 。 Matlab相关函数: tril(A,-...