一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。 如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都...
【题目】求隐函数的二阶导数 _ 相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 导数运算法则 试题来源: 解析 【解析】两边对x求导: _ 得: \$y ^ { \prime } = e ^ { \wedge } y / \left( 1 - x e ^ { \wedge } y \right) = ( y - 1 ) / x / ( 1 - y + 1 ) = ( y - 1 )...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 通常步骤如下:1)先求A=dx/dt,B=dy/dt2)两式相除,得到y'=B/A=(dy/dt)/(dx/dt)3)再求C=d(y')/dt4)再相除得:y"=C/A=d(y')/dt/(dx/dt) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 x^2-y^2=1怎么用隐函数求导法求二阶导数? 隐函数...
隐函数求二阶导数的方法包括四步:1. 确定函数形式f(x, y) = 0;2. 求一阶导数df/dx和df/dy;3. 计算二阶导数d²f/dx²和d²f/dy²;4. 化简结果。 隐函数求二阶导数方法详解 隐函数的基本概念与性质 隐函数是数学中一类特殊的函数,与显式函数(即可以直接表...
思路一:用商的导数公式 d2ydx2=ddx(dydx)=ddx(−FxFy)=−ddx(FxFy)=−(Fxx+Fxy⋅y′)⋅Fy−Fx⋅(Fyx+Fyy⋅y′)Fy2=−(Fxx+Fxy⋅(−FxFy))⋅Fy−Fx⋅(Fyx+Fyy⋅(−FxFy))Fy2=−FxxFy2−FxyFxFy−FxFyxFy+Fx2FyyFy3=−FxxFy2−2FxyFxFy+Fx2FyyFy3 此处...
隐函数求二阶导数的方法通常涉及链式法则和隐函数求导法则的应用。以下是一个详细的步骤说明: 设定隐函数: 假设我们有一个隐函数 F(x,y)=0F(x, y) = 0F(x,y)=0,其中 yyy 是xxx 的隐函数。 求一阶导数: 对隐函数 F(x,y)=0F(x, y) = 0F(x,y)=0 两边关于 xxx 求导,应用链式法则,得到:...
答设F(x,y,z)具有二阶连续偏导数,以F(x,y,z)=0所确定的隐函数z=z(x,y)为例,求二阶偏导数常用的方法有两种.(1)先将方程两边关于x求偏导数,解得(∂z)/(∂x)=-(F_x)/(F_e)(F_z≠0) F≠0),再对结果关于x求偏导数,得(∂^2z)/(∂x^2)=-1/(F_2^2)[F_2(F_2+F_2^2...
[2] 显函数是用y=f(x)来表示的函数,显函数是相对于隐函数来说的。例:设 xy+y^2=2 .求 (d^2y)/(dx^2) .-|||-解:我们先求一阶导数。 对方程两边同时对 求导,我们得到-|||-y+x(dy)/+2y(dy)/(dx)=0 .-|||-再对 求导, 我们得到-|||-+(x+2y)-y(1+2+)-|||-dr2-|||-(x...
微积分每日一题11.21:隐函数的偏导数 \text{微积分每日一题:隐函数的偏导数}/\text{难度:基础}/\text{考研}\left( 1 \right) \\ \text{已知}u+e^u=xy\text{,求}\frac{\partial u}{\partial x}\text{,}\frac{\partial u}{\pa… MathH...发表于微积分每日... 微积分四:导数的数学应用 DX390...
1. 求隐函数的二阶导数：考虑函数f(x) = 3 - cos(2x)，我们首先将其重写为f(x) = 2 + 2sin(x)^2，以便更容易找到隐函数的表达式。2. 改写后的函数：因此，我们可以得出隐函数的表达式为f(x) = 2 + 2x^2。3. 求导数：现在我们对隐函数f(x) = 2 + 2x^2求一阶导数，得到f'(...