1、对于离散型随机变量,其数学期望 𝐸(𝑋)E(X) 定义为: 𝐸(𝑋)=∑𝑖=1𝑛𝑝𝑖𝑥𝑖E(X)=∑i=1npixi 其中 𝑥𝑖xi 为随机变量 𝑋X 的可能值,𝑝𝑖pi 为其对应的概率。 2、对于连续型随机变量,其数学期望 𝐸(𝑋)E(X) 定义为: 𝐸(𝑋)=∫−∞...
前置知识 期望 \(E[X]\) 即概率的加权平均。 期望具有线性,\(E[ax+b]=aE[x]+b\)。 方差 \(Var(x)=E[X^2]-E^2[x]\)。 类似的,\(Var(ax+b)=a^2Var(x)\)。 二项随机变量 定义 进行 \(n\) 次独立事件,每次成功的概率为 \(p
一、离散型随机变量的期望值计算 对于离散型随机变量X,其取值为有限个或可数个,记为{x1, x2, ..., xn},对应的概率分布为{p1, p2, ..., pn},则随机变量X的期望值E(X)的计算公式为: E(X) = x1*p1 + x2*p2 + ... + xn*pn 其中,xi为随机变量X的取值,pi为对应的概率。 举个例子来说明离...
E(X)=∫−∞+∞xf(x)dx接下来给出几个连续型随机变量的期望的证明。 均匀分布 设随机变量X∼U(a,b),其期望为
、随机变量 .离散型随机变量 .离散型随机变量的分布列 、期望、方差、标准差 .期望(平均) .方差 .标准差 、随机变量的和与差 .随机变量之和的期望 .独立随机变量之积的期望 .独立随机变量之和的方差 .常见误区 在前面:由于排版原因,建议在电脑上阅读本文 、随机变量 随机试验的样本空间...
随机变量函数的数学期望 上一讲我们介绍了数学期望, 如果已知随机变 量X的分布, 我们可以求出X 的期望. 现在提出一个问题:假如需要计算的不是X 的期 望, 而是X 的某个函数的期望, 比如说g(X)的期望. 那么应该如何计算呢? 1 01 随机变量函数的数学期望 📚例1 设某经销商进了三台仪器, 销售量X 的分...
在概率论和统计学中,一个离散性随机变量的期望值(或数学期望、或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和.换句话说,期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值.需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等....
a+b=1-1/4-1/4=1/2 P{X=0|Y=0}=1/2表示在Y=0的情况下，X=0的概率为1/2，那么a=1/4 则b=1/4 例如：X的边缘分布 X -1 0 1 P 0.2 0.5 0.3 Z=X+Y的分布律 Z -1 0 1 2 P 0 0.4 0.5 0.1
数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。 需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
对于随机变量Y2=MAX{X,2},当随机变量X取[-∞，2]时，Y2=2，当X取(2，∞)时，Y2=X,所以求Y2的数学期望时，E(Y2)=∫2f(x)dx+∫xf(x)dx，第一个定积分上限为2，下限为-∞，第二个定积分上限为+∞，下限为2。对于随机变量Y3=min{X,2},当随机变量X取[-∞，2]时，Y3=X，当X...