为什么随机变量分布函数F(x+0)=F(x)说明右连续,请给出证明 答案 这是由随机变量的定义造成的,F(x)=P{w:g(w)<=x},取x1>x2、x(n-1)>xn...;xi>=x且xi趋于x;取A1={w:g(w)<=x1}、A2={w:g(w)<=x2}、...An={w:g(w)<=xn}...则有Ai包含A(I+1),且所有Ai的交即为P{w:g(w...
试题来源: 解析 F(x)=F(x+0)的严格证明超出了考研范围,相关教材中该结论的证明略去.基本定义,记住吧,注意做题时一定写成X>=a的形式就可以,有时也能写成a>=X的形式,是因为此时已经明确知道F(x)左右都连续,分布函数一定右连续,不一定左连续. 反馈 收藏 ...
1 为什么随机变量X的分布函数一定是右连续的? 为什么F(x)=F(x+0)?由于对上述知识的不了解,导致对下述知识同样不明白:在李《复习全书》里的,有知识要点讲解如下:(不明白这几个等式为什么成立)P{a=a}=1-F(a-0); P{a 2为什么随机变量X的分布函数一定是右连续的?为什么F(x)=F(x+0)?由于对上述知识...
如果是非离散型变量的分布函数就一定连续吗? 答案 间断与右连续并不矛盾!非离散型变量的分布函数就一定连续吗?不必,只保证右连续!为什么随机变量分布函数一定右连续?这是由分布函数的定义与概率的“无穷可加性”所确定的.﹙详情可查阅“概率空间”有关内容.﹚相关推荐 1为什么随机变量分布函数一定右连续?若是离散型...
所以我们才需要右连续。这种需求，是因为分布函数一般是按照右闭定义的，即P(X<=x)，而产生的。
对于同一随机变量，两种定义间存在特定关系，连续型随机变量时两者差异不明显。讨论为何分布函数需右连续或左连续并不准确，关键在于定义，而非性质本身。在第一种右连续定义情形下，依据海涅定理，证明任一点的右极限存在，即可证明该点右连续。若需证明左连续，只需调整数列使之单调递增，证明步骤类似。证...
右连续的定义通常表述为：对于任意一个实数\( x \)，分布函数\( F(x) \)在\( x \)的右边极限存在且等于\( F(x) \)本身。这种定义的直观性在于，它反映了随机变量取值小于或等于\( x \)的概率，即\( P(X \leq x) \)。而对于连续型随机变量，右连续性是自然而然的，因为概率密度...
右连续 保证了f(x0)这个点的值和右边趋于x0的f(x)极限值相等。 由于分布函数的定义是随机变量X小于等于x这个左边所有范围的概率之和,特别注意是有等于的,那么当x=x0即F(x0)的值是包含x0这个点的(由于定义的规定)。 那么离散型分布函数当一个点x0处有概率那么这个F(x)肯定要改变了,那么F(x)的值不同...
考虑到应该和分布函数的定义：F(y)=P{X<=y}有关。 用反证法： 考虑 P(x<=y)是关于y的函数，如果该函数还是不是右连续的， 则说明lim(y->y0+){P(X<=y)-P(X=y0)}=lim(y->y0+)P(y0<=X<=y)=P(y=y0)!=0这应该与连续函数的概率定义P(X=y0)=0矛盾。 由此可知，分布函数是...
= 0，但是当x >= 0时，F(x) = 1。如果定义F(x) = P(X <= x) ，那么就有x <= 0时，F(x) = 0，x > 0时F(x) = 1，又变成了左连续，右极限存在。一般通用的是采取第一种定义方式，这样得到的分布函数是右连续左极限存在的，这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。