解答一 举报 D(xy)=E(X^2*Y^2)-[E(XY)]^2=E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求(1)D(X-Y) (2)D(XY) 请问两个随机变量XY不独立,他们的协方差cov(...
随机变量乘积的方差 给定两个随机变量X和Y,它们的乘积Z = X * Y的方差可以通过以下公式计算: Var(Z) = E((Z - E(Z))^2) 首先,计算乘积的期望值E(Z): E(Z) = E(X * Y) 如果X和Y是独立的,那么乘积的期望值可以简化为: E(Z) = E(X) * E(Y) 接下来,计算方差: Var(Z) = E((Z ...
随机变量乘积的方差在实际应用中有着广泛的应用。在金融领域,投资组合的回报率往往是多个随机变量的乘积。了解投资组合回报率的方差可以帮助我们评估投资的风险和潜在收益。 在工程领域,随机变量乘积的方差经常用于衡量系统的稳定性和可靠性。当我们考虑多个失效率相乘来评估系统的可靠性时,了解这些随机变量乘积的方差可以...
如果两个随机变量不是相互独立的，那么它们的乘积的方差可以通过协方差来计算。具体地，设 $X$ 和 $Y$ 是两个随机变量，它们的协方差为 $Cov(X,Y)$，则它们的乘积 $Z=XY$ 的方差为：Var(Z)=E(Z^2)-[E(Z)]^2=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2 其中，$E(XY)$ 为 $X$ 和 $Y$ 的期...
证明:根据随机变量协方差的定义,复随机变量XY的期望为 E(XY)=E(X)⋅E(Y)+Cov(X,Y) 因为复随机变量X,Y相互独立: Cov(X,Y)=0 将取值带入上式得到: E(XY)=E(X)⋅E(Y) 故而结论得证 复随机变量乘积的方差 结论:已知两个复数随机变量X,Y相互独立,那么两随机变量乘积XY的方差为 ...
随机变量AA和BB相互独立,试证明D(AB)≥D(A)D(B)D(AB)≥D(A)D(B)。 分析 题目中的条件是相互独立,那么势必要用到协方差为0的条件:E(AB)=E(A)E(B)E(AB)=E(A)E(B) 解答 首先将ABAB的方差进行拆解 D(AB)=E(AB)2−(E(AB))2=E(A2B2)−(EAEB)2=EA2EB2−(EAEB)2D(AB)=E(AB...
那么 D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y)， 也就是说当X，Y独立，且X,Y的数学期望均为零时，X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于：D(XY) = D(X)D(Y)表示方法 随机试验结果的量的表示。例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人...
可以先令Z=X+Y，然后表示成两个矩阵乘积的形式，这样就可以求出Z的分布，然后利用和的方差等于方差的和减两倍的协方差就可以求出协方差了
方差 (Variance) 衡量了随机变量的取值在其期望值周围的离散程度。方差可以使用以下公式计算：Var(X) = Σ((x - E(X))^2 * P(X=x))其中，x 是随机变量 X 的可能取值，E(X) 是该随机变量的期望值。请注意，这些公式是用于离散型随机变量的情况。如果涉及连续型随机变量，上述公式需要进行...
如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。期望值分别为E(X) = μ 与 E(Y) = ν 的两个实数随机变量X与Y之间的协方差定义为：COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]等价计算式为COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)...