1.一个数除以3余1,除以5余2,除以7余3,求符合条件的最小的正整数 答案 1.设这个数为a,则有a除以3的余数为1,a除以5的余数为2,a除以7的余数为3.现在考虑数2a,2a除以3的余数为2,2a除以5的余数为4,2a除以7的余数为6,所以2a+1应该是3,5,7的公倍数,要求最小,所以求最小公倍数是105,得a=52.相关...
除以3余1、除以5余4、除以7余6,除以3余1、我们可以这样想,如果商少1,是不是余数就变成4了.除以5余4所以,这个数一定比3和5的公倍数多4.3×5×7+4=105+4=109 109÷7=15.4 【不符合题意】3×5×8+4=120+4=124 124÷...解题步骤 因数与倍数是基础数学中的重要知识点。因数是指能够整除一个数的...
【分析】这是中国剩余定理的典型题目,可以利用定理解题,也可以逐步调整满足条件【解答】首先发现这个数加上2就是3和7的倍数,所以这个数最小为 [3,7]-2=19 .设这个数为21k+19,则21k+19≡2(mod5),k≡3(mod5),从而这个正整数最小为 21*3+19=82 .另解:中国剩余定理的要点是把满足要求的数分成三部分...
又因为7、5、3的最小公倍数是7×5×3=105 所以除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数中最小正整数是47+35+105=187
求除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数中最小正整数. 答案 设满足条件的三位数为m,x,y,z是分别除以7,5,3的不完全商,则有7x+5=5y+2=3z+1=m,①由①得{5y−7x=3,3z−5y=1,,由5y-7x=3得y==2x+,显然x=1,y=2是方程5y-7x=3的一个解,其通解为{x=1+5ty=2+7t(t为任意整数)...
由②知,y=(7x+3)/5=2x+(3-3x)/5,∵x,y为正整数,∴x=1,y=2是方程②的一个解,其通解为\((array)l(x=1+5t)(y=2+7t)(array).(t为任意正整数),将y=2+7t代入③中,得3z-5(2+7t)=1,∴z=11t+4+(2t-1)/3,∵z>0,∴11t+4+(2t-1)/3>0,∴t>-(11)/(35),∵(2t-1)/3...
除以3余1，除以5余3，除以7余5 可看成除以3少2，除以5少2，除以7少2 3,5,7的最小公倍数是105 所以这个最小正整数是105-2=103
解析 A 292 分析总结。 除以7余5除以5余2除以3余1的所有三位数中的最小正整数是结果一 题目 除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数中的最小正整数是A 292 B 397 C 502 D 187 答案 A 292相关推荐 1除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数中的最小正整数是A 292 B 397 C 502 D 187 ...
例2n除以7余5,除以5余2,除以3余1,求满足上述条件的最小正整数n 答案 〔完全解题〕设n=7x+5=5y+2=3z+1.①其中x,y,z是正整数.消去n,得5y-7x=3;3z-5y=1.,②③先求出x,y的正整数解,为此由②,得y=(3+7x)/5=x+(3+2x)/5 3+7x∵(3+2x)/5 为正整数∴x=1,6,11,16,21,26,3 1,...