而且哦,除环和整环之间也不是完全没有联系的呀。它们就像是一个大家族里的不同分支,虽然各有各的特点,但还是有着血缘关系的呢。 有时候,我们研究整环研究得久了,突然接触到除环,会有一种眼前一亮的感觉。哇,原来还可以这样!这不是给我们的数学世界又增添了一份精彩吗? 那它们到底谁更重要呢?这可不好说呀!
如果一个除环是交换环,就称为域,如果是非交换除环,就称为体。 注:如果一个除环是交换环(也就是域),我们就可以为它定义除法了: 对于域中的非0元素 a,b∈R ,定义: ab−1=b−1a=ab 非零因子环,整环,除环,域、体的关系可以用下图表示: 非零因子环和交换环的交集是整环 非零因子环和元素乘法可逆环...
有限整环和有限维整环是除环, 视频播放量 888、弹幕量 1、点赞数 57、投硬币枚数 14、收藏人数 23、转发人数 5, 视频作者 castelu, 作者简介 浙江大学数学科学学院基础数学专业博士,研究方向:Hopf代数。,相关视频:为什么叉乘只存在3维空间和7维空间中?,无穷大有多少种
称代数系统<R,+,x>是一个环(Ring)。在不引起混淆的情况下，简记为R。整环：若环<R,+,·>是交换、含幺和无零因子的，则称R为整环。除环：若环<R,+,·>至少含有2个元素且是含幺和无零因子的，并且∀a∈R（≠0），有a^(-1)∈R则称R为除环。参考资料：百度百科-环（数学术语）
摘要: 对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙除环,粗糙域和粗糙整环等概念.利用粗糙集理论方法和经典代数中的处理手段,讨论了粗糙除环和它们的结构特征,得到了它们的一些良好的性质.关键词: 粗糙环;粗糙域;粗糙整环 DOI: http://ir.calis.edu.cn/hdl/235170/3213 年份: 2009 ...