而且哦,除环和整环之间也不是完全没有联系的呀。它们就像是一个大家族里的不同分支,虽然各有各的特点,但还是有着血缘关系的呢。 有时候,我们研究整环研究得久了,突然接触到除环,会有一种眼前一亮的感觉。哇,原来还可以这样!这不是给我们的数学世界又增添了一份精彩吗? 那它们到底谁更重要呢?这可不好说呀!
如果一个除环是交换环,就称为域,如果是非交换除环,就称为体。 注:如果一个除环是交换环(也就是域),我们就可以为它定义除法了: 对于域中的非0元素 a,b∈R ,定义: ab−1=b−1a=ab 非零因子环,整环,除环,域、体的关系可以用下图表示: 非零因子环和交换环的交集是整环 非零因子环和元素乘法可逆环...