赫尔德不等式可以推导出闵可夫斯基不等式,而柯西-施瓦茨不等式则是闵可夫斯基不等式在p=2时的特殊情况。这些不等式之间相互关联、相互补充,共同构成了数学分析中的重要工具。 综上所述,闵可夫斯基不等式是一个具有广泛应用价值的数学不等式,它在数学分析、函数空间理论、凸分析及优化理论等...
闵可夫斯基(Minkowski)不等式是数学分析中关于向量范数的一个重要性质,它表明Lp空间是一个赋范向量空间。具体来说,对于任意两个n维
闵可夫斯基不等式是基于闵可夫斯基和距离的概念而建立的。在欧几里得空间中,闵可夫斯基和距离定义为两个向量的p次方和的p次方根。对于任意的向量x和y,以及一个正实数p,闵可夫斯基和距离表示为: ||x + y||_p <= ||x||_p + ||y||_p 其中||x||_p表示向量x的p次方和的p次方根。闵可夫斯基不等式表示两...
目录 收起 一.杨氏不等式 二.赫尔德不等式 三.闵可夫斯基不等式 今天在学向量范数的时候,需要用闵可夫斯基不等式证明一个结论。 要证明闵可夫斯基不等式需要证明赫尔德不等式,要证明赫尔德不等式又需要证明杨氏不等式,由于笔者对不等式这块了解不多,索性将这3个不等式打包学习了一下,下面给出这3个不等式及其证...
它是由俄罗斯数学家闵可夫斯基提出的,用于衡量两个随机变量之间的关系。 闵可夫斯基不等式是一个关于矢量范数的不等式,它可以用来证明其他重要的不等式,如柯西-施瓦茨不等式和霍尔德不等式。闵可夫斯基不等式的表述如下: 对于任意的n维向量x和y,以及任意的p≥1,有以下不等式成立: ||x+y||p ≤ ||x||p + ||...
解法一:闵可夫斯基不等式 y=(x−a)2+b2+(x−c)2+d2≥ [(x−a)−(x−c)]2+(b−d)2 =(a−c)2+(b−d)2 解法二:均值不等式 记x1=|x−a|,y1=b,x2=|x−c|,y2=d 记s1=x1+x2,s2=y1+y2 则s12=(x1+x2)2=x1(x1+x2)+x2(x1+x2) ...
如果你学会了柯西不等式,那就再看看学霸必备的闵可夫斯基不等式 青衿学长B 8.6万 10 不太一样的不等式,理解不等式应用的实质! 火星课堂 5.2万 78 用闵可夫斯基不等式,秒解最值问题,学霸总是私藏了一些绝招 青衿学长B 2.6万 14 三角换元+闵可夫斯基不等式,这种方法你想到了吗?你们还有第四种解法吗?#三角换...
学霸都在用的不等式,闵可夫斯基不等式可视化证明, 视频播放量 6627、弹幕量 5、点赞数 938、投硬币枚数 41、收藏人数 785、转发人数 33, 视频作者 数理化异世界, 作者简介 努力让抽象具体化!,相关视频:秒懂柯西不等式-几何意义,简单的耦合运功居然能够产生这么好看的轨
高一数学:闵可夫斯基不等式#不等式 - 数学语言于20240730发布在抖音,已经收获了1451个喜欢,来抖音,记录美好生活!