闵可夫斯基不等式的积分形式是该不等式的一个特殊应用。 闵可夫斯基不等式的积分形式是一个在积分学中常常用到的不等式,它可以用来估计两个函数之间的积分差值的上界。具体来说,对于两个可积函数f(x)和g(x),闵可夫斯基不等式的积分形式可以表示为: ∫[a,b]|f(x)+g(x)|dx ≤∫[a,b]|f(x)|dx + ∫...
闵可夫斯基(Minkowski)不等式的积分形式 若f(x),g(x),|f(x)|^p,|g(x)|^p在[a,b]上可积,其中p \ge 1,那么 (\int_a^b|f(x)+g(x)|^p \mathrm d x)^{\frac{1}{p}} \le (\int_a^b|f(x)|^p \mathrm d x)^{\frac{1}{p}}+(\int_a^b|g(x)|^p \mathrm d x)^{\fr...
闵可夫斯基不等式是 中的三角不等式.它可以用赫尔德不等式来证明。和赫尔德不等式一样,闵可夫斯基不等式取可数测度可以写成序列或向量的特殊形式: 对所有实数 ,这里 是 的维数;改成复数同样成立,没有任何难处。 值得指出的是,如果 , ,则 可以变为 . 积分形式的证明 我们考虑 的 次幂: (用三角形不等式展开 )...
高等数学函数的连续性-犹如滔滔江水绵延不绝 高数叔 正交函数系 (建议 阅读最新版本) 预备知识 定积分 函数值为实数 定义 给出一组函数(有限或无限多个), f_i(x)\; (i = 1,2\dots), 如果满足 \begin{align}&\int_a^b f_i(x) f_i(x) \,\mathrm{d… 小时百科发表于小时百科 恋爱之中的...
当我们探讨闵可夫斯基不等式的积分形式时，首先我们关注的是表达式 | f(x) + g(x) |，它可以通过三角形不等式进行展开。接着，我们引入赫尔德不等式，这是一种关键工具，它在我们的证明过程中扮演了重要角色。进一步地，我们利用p的性质，即p = qp − q，这个等式允许我们对不等式进行变形。
闵可夫斯基不等式的证明可以通过数学归纳法来完成。首先,我们 假设该不等式对于 n=2 的情况成立,即: ||x+y||≤||x||+||y|| 接下来,我们假设该不等式对于 n=k 的情况成立,即: ||x1+x2+...+xk||≤||x1||+||x2||+...+||xk|| 现在,我们来证明该不等式对于 n=k+1 的情况也成立。假设有...
Linelake 初级粉丝 1 闵可夫斯基不等式积分形式可以这样证明吗(用了柯西和均值) Linelake 初级粉丝 1 我总觉得取等条件不对 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
Linelake 实数 1 闵可夫斯基不等式积分形式可以这样证明吗? Linelake 实数 1 有人理我吗 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示1回复贴,共1页 <<返回高等数学吧 分享到: ©2020 Baidu贴吧协议|隐私政策|吧主...
∫01∫0t|f′(x)|2dxtdt⩽∫01∫01|f′(x)|2dxtdt=∫01|f′(x)|2dx⋅∫011tdt....